Với giải Bài 1.6 trang 7 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của chúng.
a) P: “x2 + y2 = 0”; Q: “x = 0 và y = 0”.
b) P: “x2 > 0”; Q: “x > 0”.
Lời giải:
a) Mệnh đề PQ là “x2 + y2 = 0 khi và chỉ khi x = 0 và y = 0”.
Xét mệnh đề P Q là mệnh đề “Nếu x2 + y2 = 0 thì x = 0 và y = 0”.
Ta có x2 ≥ 0; y2 ≥ 0 ∀x, y ℝ.
Suy ra x2 + y2 ≥ 0 ∀x, y ℝ.
Suy ra x2 + y2 = 0 khi x2 = 0 và y2 = 0.
Suy ra x = 0 và y = 0.
Do đó mệnh đề P Q là mệnh đề đúng.
Xét mệnh đề Q P là mệnh đề “Nếu x = 0 và y = 0 thì x2 + y2 = 0”.
Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì khi x = 0 và y = 0 thì x2 = 0 và y2 = 0.
Khi đó x2 + y2 = 0.
Vậy mệnh đề PQ là mệnh đề đúng do cả hai mệnh đề P Q và Q P là hai mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề P Q là “x2 > 0 khi và chỉ khi x > 0”.
Xét mệnh đề P Q là mệnh đề “Nếu x2 > 0 thì x > 0”.
Ta có x2 ≥ 0 ∀x ℝ.
Dấu “=” xảy ra khi x = 0 nên x2 > 0 khi x ≠ 0.
Suy ra mệnh đề P Q là mệnh đề sai.
Vậy mệnh đề P Q là mệnh đề sai do mệnh đề P Q là mệnh đề sai
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Giải SBT Toán 10 trang 7 Tập 1
Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau
Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai mệnh đề sau:
Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu dưới dạng điều kiện cần đối với các mệnh đề sau
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của chúng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
