Với giải Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 79 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 trang 79

Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2: Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.

a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X.

b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

Lời giải:

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: $P\left(E\right)=\frac{1600+800}{4000}=\frac{2400}{4000}$; $P\left(F\right)=\frac{1600+1200}{4000}=\frac{2800}{4000}$

$P\left(E\text{}F\right)=\frac{1600}{4000}$; $P\left(\overline{E}\text{}F\right)=\frac{1200}{4000}$

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: $P\left(F|E\right)=\frac{P\left(EF\right)}{P\left(E\right)}=\frac{1600}{2400}=\frac{2}{3}$

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện P($\overline{E}$| F).

Ta có: $P\left(\overline{E}|F\right)=\frac{P\left(\overline{E}F\right)}{P\left(F\right)}=\frac{1200}{2800}=\frac{3}{7}$