Với giải Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 79 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 trang 79

Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;

b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;

c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Toán”;

B là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Vật lí”.

Từ bài ra ta có $P\left(A\right)=\frac{14}{25}$, $P\left(B\right)=\frac{16}{25}$, $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=\frac{1}{25}$

a) Ta cần tính P(AB). Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B).

Lại có $P\left(A\cup B\right)=1-P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}$

Vậy có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) $=\frac{14}{25}+\frac{16}{25}-\frac{24}{25}=\frac{6}{25}$.

b) Cần tính $P\left(A\overline{B}\right)$. Vì AB và A$\overline{B}$ là hai biến cố xung khắc và $A=AB\cup A\overline{B}$ nên ta có $P\left(A\right)=P\left(AB\right)+P\left(A\overline{B}\right)$.

Suy ra $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right)-P\left(AB\right)=\frac{14}{25}-\frac{6}{25}=\frac{8}{25}$

c) Xác suất để học sinh được chọn học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$