Với giải Bài 3 trang 95 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Xác xuất có điều kiện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

Bài 3 trang 95 Toán 12 Tập 2: Một phòng học môn Tin học có 40 máy tính được đánh số từ 1 đến 40, các máy cùng loại và cùng màu, mỗi máy được đánh một số khác nhau. Trong phòng học đó, xác suất chọn được một máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python được đánh số chẵn và được đánh số lẻ lần lượt là 0,375 và 0,45. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên một máy tính trong phòng học đó.

a) Xác suất bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python, biết rằng máy tính đó được đánh số lẻ, là:

b) Xác suất bạn Nam chọn được máy tính đánh số chẵn, biết rằng máy tính đó đã cài đặt phần mềm lập trình Python, là:

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Xét hai biến cố:

A: “Bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python”;

B: “Bạn Nam chọn được máy tính được đánh số lẻ”.

Khi đó, xác suất bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python, biết rằng máy tính đó được đánh số lẻ, chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Vì có 40 máy tính được đánh số từ 1 đến 40, mỗi máy đánh 1 số khác nhau nên có 20 máy được đánh số lẻ và 20 máy được đánh số chẵn. Ta có P(B) = $\frac{20}{40}=0,5$ .

Theo bài ra ta có, xác suất chọn được một máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python được đánh số lẻ là 0,45, tức là P(A ∩ B) = 0,45.

Khi đó, P(A | B) = $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,45}{0,5}=\frac{9}{10}$