Tìm: nguyên hàm của (1 + cot^2.x)dx

Tìm: nguyên hàm của (1 + cot^2.x)dx

Lữ Ngọc My My Ngày: 11-08-2024 Lớp 12

170

Với giải Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp

Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a) $\int (1 + \cot^{2} x) d x$

b) $\int \frac{1}{1 + \cos 2 x} d x$

Lời giải:

a) $\int (1 + \cot^{2} x) d x = \int (\frac{1}{\sin^{2} x}) d x = - \cot x + C$

b) $\int \frac{1}{1 + \cos 2 x} d x = \int \frac{1}{1 + (2 \cos^{2} x - 1)} d x = \int \frac{1}{2 \cos^{2} x} d x$

$= \frac{1}{2} \int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \frac{1}{2} \tan x + C$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 9 Toán 12 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng....

Hoạt động 1 trang 9 Toán 12 Tập 2: Hàm số F(x) = $\frac{1}{2} x^{2}$ có là nguyên hàm của hàm số f(x) = x hay không?...

Luyện tập 1 trang 10 Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int (x^{4} - 5 x^{2} + 1) d x$ ...

Luyện tập 2 trang 10 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Hoạt động 2 trang 10 Toán 12 Tập 2: a) Tính đạo hàm của hàm số y = ln|x| trên khoảng (0; + ∞)....

Luyện tập 3 trang 10 Toán 12 Tập 2: Tìm $\int \frac{4}{9 x} d x$ ...

Hoạt động 3 trang 11 Toán 12 Tập 2: a) Hàm số y = – cos x có là nguyên hàm của hàm số y = sin x hay không?...

Luyện tập 4 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Hoạt động 4 trang 12 Toán 12 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $F (x) = \frac{a^{x}}{\ln a}$ (a > 0, a ≠ 1). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số f(x) = a^x....

Luyện tập 6 trang 12 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Bài 1 trang 15 Toán 12 Tập 2: $\int (2 \sin x - 3 \cos x) d x$ bằng:...

Bài 2 trang 15 Toán 12 Tập 2: $\int 7^{x} d x$ bằng:...

Bài 3 trang 15 Toán 12 Tập 2: Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 x}{\sqrt{x}}$ bằng:...

Bài 4 trang 16 Toán 12 Tập 2: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 – tan² x bằng:...

Bài 5 trang 16 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Bài 6 trang 16 Toán 12 Tập 2: Tìm:...

Bài 7 trang 16 Toán 12 Tập 2: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số...

Bài 8 trang 16 Toán 12 Tập 2: Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 10). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số P'(t) = $k \sqrt{t}$ , trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Nguyên hàm

§2. Nguyên hàm của mốt số hàm số sơ cấp

§3. Tích phân

§4. Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 2. Thực hành tạo đồng hồ Mặt Trời

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

93

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

83

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

77

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

60

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.