Với giải Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hình nón giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón

Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 2: Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chú hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b.

a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiêu centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

a) Bán kính đáy của chiếc mũ có dạng hình nón đó là:

(26 – 3 – 3): 2 = 10 (cm).

Diện tích xung quanh phần hình nón của chiếc mũ là:

S_xq = π.10.30 = 300π (cm²).

Bán kính đáy của đường viền lớn bên ngoài của vành mũ là:

26 : 2 = 13 (cm).

Diện tích phần vành mũ (chính là diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính 13 cm và 10 cm) là:

S_vành = π.(13² – 10²) = 69π (cm²).

Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần số centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán) là:

S = S_xq + S_vành = 300π + 69π = 369π (cm²) ≈ 1 159 (cm²).

b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón đó là:

$\sqrt{{30}^2-{10}^2}=\sqrt{800}=20\sqrt{2}\text{ (cm).}$

Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng số centimét khối là:

$\frac{1}{3}\pi \cdot {10}^2\cdot 20\sqrt{2}=\frac{2000\pi \sqrt{2}}{3}{\text{ (cm}}^3\text{)}\approx 2961,92{\text{ (cm}}^3\text{).}$