Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán 12

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 29-05-2024 Lớp 12

Với giải Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)	[10,2; 10,4)	[10,4; 10,6)	[10,6; 10,8)	[10,8; 11)
Giá trị đại diện	10,3	10,5	10,7	10,9
Số vận động viên	3	7	8	2

Tổng số vận động viên là: 3 + 7 + 8 + 2 = 20.

Thời gian chạy trung bình là: $\frac{10,3.3 + 10,5.7 + 10,7.8 + 10,9.2}{20} = 10,59$ .

Phương sai của mẫu số liệu là

$s^{2} = \frac{{10,3}^{2} .3 + {10,5}^{2} .7 + {10,7}^{2} .8 + {10,9}^{2} .2}{20} - {10,59}^{2} = 0,0299$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{0,0299} \approx 0,17$ .

Dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn ta có kết luận rằng mẫu số liệu kết quả luyện tập có tính đồng đều, dữ liệu có xu hướng gần giá trị trung bình và ít bị phân tán.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 80 Toán 12 Tập 1: Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:.....

HĐ1 trang 80 Toán 12 Tập 1: Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, …, x¬20 là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).......

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:.......

Vận dụng trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?......

Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1: Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:.....

Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Tập 1: Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:......

Bài 3.6 trang 84 Toán 12 Tập 1: Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:......

Bài 3.7 trang 84 Toán 12 Tập 1: Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:......

Bài 3.8 trang 84 Toán 12 Tập 1: Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị