Với giải Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?

b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ ta thấy có 2 máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ.

b) Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

Cỡ mẫu là n = 2 + 4 + 7 + 5 = 18.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x}=\frac{2\cdot 7,3+4\cdot 7,5+7\cdot 7,7+5\cdot 7,9}{18}\approx 7,667$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^2=\frac{1}{18}$[2 ∙ (7,3)² + 4 ∙ (7,5)² + 7 ∙ (7,7)² + 5 ∙ (7,9)²] – (7,667)² ≈ 0,032.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S=\sqrt{S^2}\approx \sqrt{0,032}\approx 0,179$.