Với giải Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1: a) Trong biểu đồ ở Hoạt động khởi động, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, ...

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở Hoạt động khởi động, xác định giá trị đại điện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm và tính được giá trị đại diện của mỗi nhóm như sau:

Số học sinh nữ lớp 12 tham gia khảo sát là n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x}=\frac{3\cdot 162+5\cdot 166+8\cdot 170+4\cdot 174+1\cdot 178}{21}=\frac{3550}{21}$.

b) Ta có bảng thống kê mẫu số liệu mới:

Cỡ mẫu n = 21.

Giá trị trung bình $\overline{x}=\frac{3550}{21}$ .

Phương sai của mẫu số liệu mới là:

= $\frac{8000}{441}$ ≈ 18,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới là: $S=\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{8000}{441}}=\frac{40\sqrt{5}}{21}\approx 4,26$ .