Với giải Bài 5.40 trang 113 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5
Bài 5.40 trang 113 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O') tại F (E và F) khác A. Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.46).
a) Chứng minh rằng tứ giác OO'KI là một hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng
c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO'KI là một hình chữ nhật?
Lời giải:
a) Tam giác OAE cân tại O có OI là trung tuyến nên OI cũng là đường cao.
Tam giác O'AF cân tại O có O'K là trung tuyến nên O'K cũng là đường cao.
Suy ra OI // O'K (vì cùng vuông góc với d).
Do đó OO'KI là hình thang.
Hình thang OO'KI có nên OO'KI là một hình thang vuông (đpcm).
b) Vì I là trung điểm của AE nên
Vì K là trung điểm của AF nên
Suy ra
Vậy
c) Hình thang OO′KI là hình chữ nhật khi và chỉ khi hay OI ⊥ OO′.
Mà d ⊥ OI nên d // OO′.
Vậy d vẫn qua A và d // OO′ thì OO'KI là một hình chữ nhật.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5.33 trang 112 Toán 9 Tập 1: Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, .......
Bài 5.36 trang 112 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C)........
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu
Tính chiều cao và xác định khoảng cách
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
