Vận dụng 2 trang 31 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

2.3 K

Với giải Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10: Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8

a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho?

b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?

Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) Tính tổ hợp chập 2 của 6

b) Tính tổ hợp chập 3 của 6

Lời giải:

a) Một đoạn thẳng được tạo bởi 2 điểm bất kì

Nên để có một đoạn thẳng có điểm mút thuộc các điểm đã cho thì ta chọn 2 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 2 điểm từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 2 của 6, từ đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho được tạo ra là:

$C_{6}^{2} = \frac{6!}{2! .4!} = 15$ (đoạn thẳng)

b) Mỗi tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng, nên để có một tam giác mà các đỉnh của nó là các điểm đã cho thì ta chọn 3 điểm bất kì từ 6 điểm đã cho, mỗi cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6, từ đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là:

$C_{6}^{3} = \frac{6!}{3! .3!} = 20$ (tam giác)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động 1 trang 26 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội...

Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10: Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?...

Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?...

Khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10: Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)...

Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10: Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau...

Khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10: Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè...

Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10: Tính:...

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt...

Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:...