Với giải Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 9, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 10, đầu mút phải của nhóm 6 là a₇ = 40.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₇ – a₁ = 40 – 10 = 30 (triệu đồng).

b) Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Số phần tử của mẫu là n = 60.

- Ta có: $\frac{n}{4}=\frac{60}{4}=15$. Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 1 là nhóm [10; 15) có s = 10; h = 5; n₁ = 15.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

$Q_1=10+\frac{15}{15}\cdot 5=15$ (triệu đồng).

- Ta có: $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 60}{4}=45$ mà 43 < 45 < 53. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [25; 30) có t = 25; l = 5; n₄ = 10 và nhóm 3 là nhóm [20; 25) có cf₃ = 43.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

$Q_3=25+\left(\frac{45-43}{10}\right)\cdot 5=26$ (triệu đồng).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 26 – 15 = 11 (triệu đồng).