Với giải Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 40.

C. 14,23.

D. 70,87.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 8, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 40, đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 90.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₆ – a₁ = 90 – 40 = 50 (nghìn đồng).

b) Đáp án đúng là: C

Từ Bảng 8 ta có bảng sau:

Số phần tử của mẫu là n = 60.

- Ta có: $\frac{n}{4}=\frac{60}{4}=15$ mà 9 < 15 < 28. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60; 70) có s = 60; h = 10; n₃ = 19 và nhóm 2 là nhóm [50; 60) có cf₂ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

$Q_1=60+\left(\frac{15-9}{19}\right)\cdot 10=\frac{1200}{19}$ (nghìn đồng).

- Ta có: $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 60}{4}=45$ mà 28 < 45 < 51. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n₄ = 23 và nhóm 3 là nhóm [60; 70) có cf₃ = 28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

$Q_3=70+\left(\frac{45-28}{23}\right)\cdot 10=\frac{1780}{23}$(nghìn đồng).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{1780}{23}-\frac{1200}{19}$ ≈ 14,23 (nghìn đồng).