Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 09-05-2024 Lớp 12

130

Với giải Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Toạ độ của vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (a; b; c)$ (Hình 31). Lấy điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{u}$ .

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ $\vec{O H}$ qua vectơ $\vec{i}$ ; vectơ $\vec{O K}$ qua vectơ $\vec{j}$ ; vectơ $\vec{O P}$ qua vectơ $\vec{k}$ .

c) Biểu diễn vectơ $\vec{u}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

a) Ta có $\vec{O A} = \vec{u}$ , mà $\vec{u} = (a; b; c)$ nên $\vec{O A} = (a; b; c)$ .

Do đó, A(a; b; c). Vậy điểm A có hoành độ a, tung độ b và cao độ c.

b) Ta có $\vec{O H} = a \vec{i}; \vec{O K} = b \vec{j}; \vec{O P} = c \vec{k}$ .

c) Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{O A_{1}} = \vec{O H} + \vec{O K}$ và $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O P}$ .

Suy ra $\vec{O A} = \vec{O H} + \vec{O K} + \vec{O P} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Mà $\vec{O A} = \vec{u}$ . Do đó, $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 12 Tập 1: Bão Haiyan (Hải Yến) là một cơn bão mạnh đã đổ bộ vào nước ta những ngày đầu tháng 11 năm 2013.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, hãy vẽ:......

Luyện tập 1 trang 66 Toán 12 Tập 1: Một căn phòng với hệ tọa độ Oxyz được chọn như Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào........

Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Gọi M₁ là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) (Hình 22).......

Luyện tập 2 trang 67 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ của các điểm H, K, P........

Hoạt động 3 trang 68 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.......

Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = (3; 1; - 2)$ . Tìm tọa độ điểm A.......

Hoạt động 4 trang 69 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u}$ (Hình 28). Hãy xác định điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{u}$ (Hình 29)........

Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{K A}, \vec{A_{3} A}$ ở Hình 30.......

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (a; b; c)$ (Hình 31). Lấy điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{u}$ .......

Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{O B} = - \vec{i} + 2 \vec{k}$ và vectơ $\vec{v} = - 7 \vec{j} + \vec{k}$ . Hãy tìm tọa độ của:......

Hoạt động 6 trang 71 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B) (Hình 32).......

Luyện tập 6 trang 71 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'........

Bài 1 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:......

Bài 2 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (- 1; 4; 2)$ và điểm A. Biết $\vec{O A} = \vec{u}$ . Tọa độ của điểm A là:......

Bài 3 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = - 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:.......

Bài 4 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 1; 2) và B(4; – 3; 1). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:.......

Bài 5 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (4; 2; 3)$ và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn $\vec{A C} = \vec{u}$ là:.......

Bài 6 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A₁, A₂, A₃ lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A₁, A₂, A₃.......

Bài 7 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho A(– 2; 3; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm H, K, P.......

Bài 8 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4; 6; – 5), B(5; 7; – 4), C(5; 6; – 4), D'(2; 0; 2). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.......

Bài 9 trang 73 Toán 12 Tập 1: Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

§2. Toạ độ của vectơ

§3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Bài tập cuối chương 2

§1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

§2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.