Với lời giải Toán 11 trang 107 Tập 2 chi tiết trong Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Hình lăng trụ đứng với đáy là đa giác, đặc biệt là đa giác đều, có tính chất gì (Hình 97)?
Lời giải:
Quan sát Hình 79 ta thấy hình lăng trụ đứng với đáy là đa giác đều có tính chất sau:
⦁ Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau.
⦁ Cạnh bên bằng nhau và cùng vuông góc với mặt đáy.
⦁ Các mặt bên là các hình chữ nhật, mặt phẳng chứa mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
I. Hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều
Lời giải:
Do: A’B’BA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AB và AA’ // BB’;
A’C’CA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AC và AA’ // CC’.
Ta có: AA’ ⊥ AB, AA’ ⊥ AC và AB ∩ AC = A trong (ABC).
Suy ra AA’ ⊥ (ABC).
Hơn nữa: AA’ // BB’ và AA’ // CC’.
Suy ra BB’ ⊥ (ABC) và CC’ ⊥ (ABC).
Chứng minh tương tự ta được: AA’ ⊥ (A’B’C’), BB’ ⊥ (A’B’C’) và CC’ ⊥ (A’B’C’).
Vậy mỗi cạnh bên của lăng trụ đó đều vuông góc với các mặt đáy.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
