Với giải Luyện tập 2 trang 110 Toán 11 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Luyện tập 2 trang 110 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chứng minh rằng các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Lời giải:
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SA = SB = SC (các cạnh bên bằng nhau).
Gọi O là chân đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Do SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.
Xét ∆SAO và ∆SBO có:
SO là cạnh chung;
SA = SB (chứng minh trên)
Do đó ∆SAO = ∆SBO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có∆SAO = ∆SCO nên
Từ đó ta có:
Vậy các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
