Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 12-02-2024 Lớp 11

310

Với lời giải Toán 11 trang 24 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ .

Lời giải:

Bảng giá trị:

− Hàm số y = log₃ x:

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	−1	0	1	2

− Hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ :

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	1	0	−1	−2

− Đồ thị:

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) $\log_{\frac{1}{2}} 4,8$ và $\log_{\frac{1}{2}} 5,2$ ;

b) $\log_{\sqrt{5}} 2$ và $\log_{5} 2 \sqrt{2}$ ;

c) $- \log_{\frac{1}{4}} 2$ và $\log_{\frac{1}{2}} 0,4$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà 4,8 < 5,2 nên $\log_{\frac{1}{2}} 4,8 > \log_{\frac{1}{2}} 5,2$

b) Ta có $\log_{\sqrt{5}} 2 = \log_{5^{\frac{1}{2}}} 2 = 2 \log_{5} 2 = \log_{5} 2^{2} = \log_{5} 4$ .

Hàm số $y = \log_{5} x$ có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).

Mà $4 > 2 \sqrt{2}$ nên $\log_{5} 4 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

Vậy $\log_{\sqrt{5}} 2 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

c) Ta có $- \log_{\frac{1}{4}} 2 = - \log_{{(\frac{1}{2})}^{2}} 2 = - \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} 2 = \log_{\frac{1}{2}} 2^{- \frac{1}{2}} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Hàm số $\log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà $\frac{1}{\sqrt{2}} > 0,4$ nên $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Vậy $- \log_{\frac{1}{4}} 2 < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 19 Toán 11 Tập 2: Chuyện kể rằng, ngày xưa ở xứ Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua được nhà vua cho phép từ chọn phần thưởng là những hạt thóc đặt vào 64 ô của bàn cờ theo quy tắc như sau: 1 hạt thóc ở ô thứ nhất, 2 hạt thóc ở ô thứ hai, 4 hạt thóc ở ô thứ ba,…. Cứ như thế số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước. Nhà vua nhanh chóng chấp nhận lời đề nghị, vì cho rằng phần thưởng như vậy thì quá dễ dàng...

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền...

Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số mũ y = 2^x có tập xác định là ℝ...

Thực hành 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = 3^x và $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$ ...

Thực hành 2 trang 22 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Vận dụng 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M (t) = {50.1,06}^{t} (g)$ ...

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = 2^t....

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số $y = \log_{2} x$ với tập xác định D = (0; +∞)....

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ ....

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6....

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:...

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số:...

Bài 5 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Bài 6 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I₀.a^d, trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0) và d là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển....

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2: Công thức $h = - 19,4 . log \frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P₀ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa – đơn vị áp suất, đọc là Pascal)....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.