Với lời giải Toán 11 trang 20 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Hoạt động khám phá 1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nguyên phân là quá trình tế bào phân chia thành hai tế bào con giống hệt nhau về mặt di truyền.

Lập bảng sau đây để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân.

a) Hoàn thành bảng trên vào vở.

b) Gọi y là số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau x (x = 0, 1, 2, ...) lần nguyên phân. Viết công thức biểu thị y theo x.

Lời giải:

a) Ta có bảng sau để tính số tế bào được tạo ra từ một tế bào ban đầu sau những lần nguyên phân như sau:

b) •Vớix = 0 thì y = 1 = 2⁰;

• Vớix = 1 thì y = 2 = 2¹;

• Vớix = 2 thì y = 4 = 2²;

• Vớix = 3 thì y = 8 = 2³;

...
• Vớix = 7 thì y = 128 = 2⁷;

Do đó, công thức biểu thị y theo x là y = 2^x.

Hoạt động khám phá 2 trang 20 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số mũ y = 2^x có tập xác định là ℝ.

a) i) Hoàn thành bảng giá trị sau:

ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm M(x; 2^x) với x ∈ ℝ và nối lại ta được đồ thị hàm số y = 2^x như Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$. Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → −∞ và tập giá trị của hàm số này.

Lời giải:

i) Ta có bảng giá trị sau:

ii) −Hàm số liên tục trên ℝ.

−Hàm số đồng biến trên ℝ.

− Giới hạn: $\underset{x\to +\infty }{\lim 2^x}=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim 2^x}=0.$

− Tập giá trị: (0; +∞).

b) Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$:

− Hàm số liên tục trên ℝ.

− Hàm số đồng biến trên ℝ.

− Giới hạn: $\underset{x\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{1}{2}\right)}^x=0;\underset{x\to -\infty }{\lim }{2}^x=0.$

− Tập giá trị: (0; +∞).