Với lời giải Toán 11 trang 7 Tập 2 chi tiết trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực
Luyện tập 3 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) .
b) .
HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho a là một số thực dương.
a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa sao cho .
b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa , với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho .
Lời giải:
a) Ta có , mà nên . Do đó, .
b) Ta có .
Theo câu a, ta có nên .
Lời giải:
Ta có a > 0 thì am > 0 với mọi số nguyên m. Khi đó luôn tồn tại căn bậc n của am với n là một số nguyên dương. Do đó, luôn xác định. Vậy trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta cần điều kiện cơ số a > 0.
Luyện tập 4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:
.
Lời giải:
Với x, y > 0, ta có .
3. Lũy thừa với số mũ thực
HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực
Ta biết rằng > là một số vô tỉ và = 1,4142135624...
Gọi (rn) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số , với r1 = 1; r2 = 1,4; r3 = 1,41;
r4 = 1,4142;...
a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: và .
b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa và , tức là , khi n càng lớn?
Lời giải:
a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:
;
;
;
;
.
b) Ta có:
Vậy sai số tuyệt đối giữa và là giảm dần khi n càng lớn.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên...
HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n...
Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?...
Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính:...
HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n...
Luyện tập 3 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính:....
HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ...
Luyện tập 4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:....
HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực...
Luyện tập 5 trang 8 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu tthức...
Vận dụng trang 8 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.....
Bài 6.1 trang 9 Toán 11 Tập 2: Tính:...
Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Thực hiện phép tính:...
Bài 6.3 trang 9 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:...
Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:...
Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:....
Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: