Giải Toán 11 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

122

Với lời giải Toán 11 trang 7 Tập 2 chi tiết trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Luyện tập 3 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) 53:6253;

b) 2555.

Lời giải:

a) 53:6253=56253=11253=1533=15.

b) 2555=555=555=5.

HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa a1n sao cho a1nn=a.

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa amn, với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho amn=a1nm.

Lời giải:

a) Ta có ann=a, mà a1nn=a nên a1nn=ann. Do đó, a1n=an.

b) Ta có amn=a1nm.

Theo câu a, ta có a1n=an nên amn=a1nm=anm=amn.

Câu hỏi trang 7 Toán 11 Tập 2: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Lời giải:

Ta có a > 0 thì am > 0 với mọi số nguyên m. Khi đó luôn tồn tại căn bậc n của am với n là một số nguyên dương. Do đó, amn luôn xác định. Vậy trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta cần điều kiện cơ số a > 0.

Luyện tập 4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:

A=x32y+xy32x+yx,y>0.

Lời giải:

Với x, y > 0, ta có A=x32y+xy32x+y=xyx12+y12x12+y12=xy.

3. Lũy thừa với số mũ thực

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực

Ta biết rằng 2> là một số vô tỉ và 2 = 1,4142135624...

Gọi (rn) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số 2, với r1 = 1; r2 = 1,4; r3 = 1,41;

r4 = 1,4142;...

a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: 3r1;3r2;3r3;3r4 và 32.

b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa 32 và 3rn, tức là HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11, khi n càng lớn?

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

3r1=31=3;

3r2=31,4=4,655536722;

3r3=31,41=4,706965002;

3r4=31,4142=4,72873393;

32=4,728804388.

b) Ta có:

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vậy sai số tuyệt đối giữa 32 và 3rn là giảm dần khi n càng lớn.

Đánh giá

0

0 đánh giá