Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 24-10-2023 Lớp 11

657

Với giải Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a) $5^{6 \sqrt{3}}$ và $5^{3 \sqrt{6}}$ ;

b) ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) Ta có $6 \sqrt{3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$ và $3 \sqrt{6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$ .

Vì 108 > 54 > 0 nên $\sqrt{108} > \sqrt{54}$ hay $6 \sqrt{3} > 3 \sqrt{6}$ .

Lại có 5 > 1 nên $5^{6 \sqrt{3}}$ > $5^{3 \sqrt{6}}$ .

b) Ta có ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} = 2^{\frac{7}{6}}$ .

Do 2 > 1 và $\frac{4}{3} = \frac{8}{6} > \frac{7}{6}$ nên $2^{\frac{4}{3}} > 2^{\frac{7}{6}}$ , tức là ${(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$ > $\sqrt{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}}$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 4 Toán 11 Tập 2: Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r vào mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:...

HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên...

Luyện tập 1 trang 5 Toán 11 Tập 2: Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ 10^m, ở đó 1 ≤ a < 10 và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:....

HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n...

Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?...

Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính:...

HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n...

Luyện tập 3 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính:....

HĐ4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ hữu tỉ...

Câu hỏi trang 7 Toán 11 Tập 2: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa. với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?...

Luyện tập 4 trang 7 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:....

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực...

Luyện tập 5 trang 8 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu tthức...

Vận dụng trang 8 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.....

Bài 6.1 trang 9 Toán 11 Tập 2: Tính:...

Bài 6.2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Thực hiện phép tính:...

Bài 6.3 trang 9 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 6.4 trang 9 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 6.5 trang 9 Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng:....

Bài 6.6 trang 9 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:....

Bài 6.7 trang 9 Toán 11 Tập 2: Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau:.....

Bài 6.8 trang 9 Toán 11 Tập 2: Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức $A = 19 \cdot 2^{\frac{t}{30}}$ >. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).......

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lực căng mặt ngoài của nước

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.