Chuyên đề Dạng toán liên quan đến chữ số tận cùng lớp 4 gồm lý thuyết và 5 dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao có lời giải chi tiết giúp bạn đọc có thêm tài liệu ôn tập Toán lớp 4. Mời các bạn đón xem:

Chỉ từ 500k mua trọn bộ 24 Chuyên đề Toán lớp 4 (sách mới) bản word có lời giải chi tiết (chỉ từ 50k cho 1 bài Chuyên đề lẻ bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Chuyên đề Dạng toán liên quan đến chữ số tận cùng lớp 4

A - LÝ THUYẾT

Một số kiến thức cần ghi nhớ

- Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó.

- Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng đó.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 9 có tận cùng bằng 5

- Tich 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có tận cùng bằng 5

- Tích của a x a không thể có tận cùng là 2; 3; 7 hoặc 8.

- Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1.

- Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6.

- Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5.

- Tích của các số có tận cùng là 5 với 1 số chẵn thì có tận cùng là 0.

- Tích của các số có tận cùng là 5 với 1 số lẻ thì có tận cùng là 5

Dạng 1: Xác định chữ số tận cùng của một tích:

Trong một dãy tích gồm các thừa số giống nhau, ta chia thành các nhóm để xét chữ số tận cùng. Các thừa số có chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ ta chia nhóm để có chữ số tận cùng của tích nhóm là 1 (Vì tích của các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1). Các thừa số có chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn ta chia nhóm để có chữ số tận cùng của tích nhóm là 6 (vì tích của các số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6).

Như vậy:

- Chữ số 2 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (2 x 2 x 2 x 2 = 16)

- Chữ số 3 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (3 x 3 x 3 x 3 = 81)

- Chữ số 4 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 2 (4 x 4 = 16)

- Chữ số 7 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (7 x 7 x 7 x 7 = 2401)

- Chữ số 8 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (8 x 8 x 8 x 8 = 4096)

- Chữ số 9 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 2 (9 x 9 = 81)

Để làm được các dạng này các em cần nhớ công thức tính số số hạng của dãy số cách đều để tính số thừa số trong một tích:

Số thừa số của dãy = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách + 1

Khoảng cách = Số liền sau – số liền trước

Bài tập minh họa 1: Tìm chữ số tận cùng của tích: 31 x 41 x 51 x ... x 551

Hướng dẫn

Tích của tất cả các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

Bài tập minh họa 2: Tìm chữ số tận cùng của tích: 12 x 22 x 32 x ... x 112

Hướng dẫn

Số các thừa số của tích là: (112 – 12 ) : 10 + 1 = 11 (thừa số)

Ta có: 11 : 4 = 2 (dư 3)

Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của: 6 x 2 x 2 x 2 = 48

Vậy chữ số tận cùng của tích trên là: 8

Bài tập minh họa 3: Tìm chữ số tận cùng của tích: 23 x 33 x 43 x ... x 223

Hướng dẫn

Số các thừa số của tích là: (223 – 23 ) : 10 + 1 = 21 (thừa số)

Ta có: 21 : 4 = 5 (dư 1)

Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của: 1 x 3 = 3

Vậy chữ số tận cùng của tích là 3

Bài tập minh họa 4: Tìm chữ số tận cùng của tích: 54 x 64 x 74 x ... x 884

Hướng dẫn

Số các thừa số của tích là: (884 – 54) : 10 + 1 = 84 (thừa số)

Ta có: 84 : 2 = 42

Vậy tích có tận cùng là 6

Chú ý: Tích của chẵn các thừa số có tận cùng là 4 thì có tận cùng là 6, tích của lẻ các thừa số có tận cùng là 4 thì có tận cùng là 4.

Bài tập minh họa 5: Tìm chữ số tận cùng của tích: 25 x 35 x 45 x ... x 335

Hướng dẫn

Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5

Bài tập minh họa 6: Tìm chữ số tận cùng của tích: 16 x 36 x 56 x ... x 216

Hướng dẫn

Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6

Bài tập minh họa 7: Tìm chữ số tận cùng của tích: 7 x 37 x 67 x ... x 547

Hướng dẫn

Tích trên có số thừa số là: (547 – 7) : 30 + 1 = 19 (thừa số)

Ta có: 19 : 4 = 4 (dư 3)

Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của tích:

1 x 7 x 7 x 7 = 343

Vậy tích 7 x 37 x 67 x ... x 547 có tận cùng là 3

Bài tập minh họa 8: Tìm chữ số tận cùng của tích: 28 x 48 x 68 x ... x 528

Hướng dẫn

Tích trên có số thừa số là: (528 – 28) : 20 + 1 = 26 (thừa số)

Ta có: 26 : 4 = 6 (dư 2)

Suy ra tích trên có tận cùng bằng tận cùng của tích 8 x 8 = 64

Vậy tận cùng của tích 28 x 48 x 68 x...x 528 là 4

Bài tập minh họa 9: Tìm chữ số tận cùng của tích: 9 x 19 x 29 x ... x 99

Hướng dẫn

Tích trên có số thừa số là: (99 – 9) : 10 + 1= 10

Ta có: 10 : 2 = 5

Vậy tích trên có tận cùng là 1

Chú ý: Cứ tích của chẵn thừa số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 1, tích của lẻ thừa số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 9

B - BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Hãy cho biết tích: 4 x 14 x 24 x 34 x ... x 74 x 84 x 94 có chữ số tận cùng là mấy?

Bài 2. Tích: 19 x 29 x 39 x ... x 199 kết quả có chữ số tận cùng là mấy?

Bài 3. Tích: 12 x 22 x 32 x ... x 2002 kết quả có chữ số tận cùng là mấy?

Bài 4. Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x …..x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Bài 5. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0

a) 1 x 2 x 3 x... x 99 x 100

b) 85 x 86 x 87 x... x 94

c) 11 x 12 x 13 x... x 62

Bài 6. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0

13 x 14 x 15 x...x 22

Bài 7. Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0

20 x 21 x 22 x 23 x...x 28 x 29

..........................................

..........................................

..........................................

Để mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 (sách mới) năm 2024 mới nhất, mời Thầy/Cô liên hệ Mua tài liệu hay, chọn lọc