Với lời giải SBT Toán 11 trang 101 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ và 8 bạn thích chơi cả hai môn. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là

A. 0,16.

B. 0,96.

C. 0,48.

D. 0,8.

Lời giải:

Đáp án đúng là D.

Gọi A là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá”, B là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng rổ” và C là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ”. Dễ thấy $C=A\cup B$.

AB là biến cố “Bạn được gặp thích chơi cả hai môn”.

Ta có$P\left(A\right)=\frac{20}{50}$;$P\left(B\right)=\frac{28}{50}$;$P\left(AB\right)=\frac{8}{50}$;

Khi đó $P\left(C\right)=P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$

$=\frac{20}{50}+\frac{28}{50}-\frac{8}{50}=\frac{4}{5}$.

Câu 2 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ và 8 bạn thích chơi cả hai môn. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá nhưng không thích chơi bóng rổ” là

A. 0,24.

B. 0,12.

C. 0,4.

D. 0,16.

Lời giải:

Đáp án đúng là A.

Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá nhưng không thích chơi bóng rổ” là $\frac{20}{50}-\frac{8}{50}=\mathrm{0,24}$.

Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 15. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra có màu đỏ”, B là biến cố “Viên bi lấy ra ghi số chẵn”. Xác suất của biến cố AB là

A. 0,28.

B. 0,2.

C. 0,4.

D. 0,48.

Lời giải:

Đáp án đúng là B.

Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=C_{25}^1=25$.

Biến cố AB là “Viên bi lấy ra có màu đỏ và mang số chẵn”.

Số trường hợp của biến cố AB là 5.

Xác suất của biến cố AB là $P\left(AB\right)=\frac{5}{25}=\mathrm{0,2}$.

Câu 4 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 15 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 15. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra có màu đỏ”, B là biến cố “Viên bi lấy ra ghi số chẵn”. Xác suất của biến cố $A\cup B$

A. 0,4.

B. 0,88.

C. 0,48.

D. 0,68.

Lời giải:

Đáp án đúng là D.

Xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{10}{25}=\mathrm{0,4}$.

Xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{5+7}{25}=\mathrm{0,48}$.

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$

$=\mathrm{0,4}+\mathrm{0,48}-\mathrm{0,2}=\mathrm{0,68}$.

Câu 5 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7. Thực hiện thí nghiệm đó 2 lần liên tiếp một cách độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Cả 2 lần thí nghiệm đều thành công” là

A. 0,7.

B. 0,21.

C. 0,49.

D. 1,4.

Lời giải:

Đáp án đúng là C.

Xác suất của biến cố “Cả 2 lần thí nghiệm đều thành công” là $\mathrm{0,7.0,7}=\mathrm{0,49}$.

Câu 6 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất thực hiện thành công một thí nghiệm là 0,7. Thực hiện thí nghiệm đó 2 lần liên tiếp một cách độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất thí nghiệm thất bại, lần thứ hai thí nghiệm thành công” là:

A. 0,21.

B. 0,09.

C. 0,7.

D. 0,8.

Lời giải:

Đáp án đúng là A.

Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất thí nghiệm thất bại, lần thứ hai thí nghiệm thành công” là 0,7 . 0,3 = 0,21.

Câu 7 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố B là

A. 0,5.

B. 0,6.

C. 0,7.

D. 0,8.

Lời giải:

Đáp án đúng là A.

$P\left(B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(A\right)}=\frac{\mathrm{0,2}}{\mathrm{0,4}}=\mathrm{0,5}$.

Câu 8 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố $A\cup B$ là

A. 0,6.

B. 0,7.

C. 0,8.

D. 0,9.

Lời giải:

Đáp án đúng là B.

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$

$=\mathrm{0,4}+\mathrm{0,5}-\mathrm{0,2}=\mathrm{0,7}$.

Câu 9 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được viên bi xanh là 0,25. Nếu lấy ra 1 viên bi từ hộp thi xác suất của biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” là

A. 0,25.

B. 0,5.

C. 0,75.

D. 0,95.

Lời giải:

Đáp án đúng là C.

Ta thấy biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” và “Lấy được 1 viên bi xanh” là hai biến cố đối. Vậy xác suất của biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” là $1-\mathrm{0,25}=\mathrm{0,75.}$

Câu 10 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được viên bi xanh là 0,25. Số viên bi trắng trong hộp là

A. 20.

B. 15.

C. 4.

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là B.

Gọi số viên bi trắng là n viên. Tổng số bi trong hộp là n+5 viên.

Không gian mẫu của phép thử là $C_{n+5}^1$.

Xác suất lấy được 1 viên bi xanh là $\frac{C_5^1}{C_{n+5}^1}$.

Theo đề bài, ta có $\frac{C_5^1}{C_{n+5}^1}=\mathrm{0,25}$ hay n = 15.

Vậy trong hộp có 15 viên bi trắng.