Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 12-12-2023 Lớp 11

275

Với giải Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 trang 51 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 7 trang 51

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức $P (t) = \frac{500 t}{t^{2} + 9}$ , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12.

Lời giải:

Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t là

$P^{'} (t) = {(\frac{500 t}{t^{2} + 9})}^{'}$ $= \frac{{(500 t)}^{'} (t^{2} + 9) - (500 t) {(t^{2} + 9)}^{'}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$

$= \frac{500 (t^{2} + 9) - 2 t \cdot 500 t}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ $= \frac{500 t^{2} + 4500 - 1000 t^{2}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ $= \frac{4500 - 500 t^{2}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ .

Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 là

$P^{'} (12) = \frac{4500 - 500 \cdot 12^{2}}{{(12^{2} + 9)}^{2}} \approx - 2, 884$ (nghìn người/năm).

Vậy tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 khoảng −2,884 nghìn người/năm.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3x². Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc bằng...

Bài 2 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y = −x² + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng...

Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x³ – x² + 3 và $g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 5$ . Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là...

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ có đạo hàm là...

Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là...

Bài 6 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x² – 2x + 3 có đồ thị (C) và điểm M(−1; 6) $\in$ (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M...

Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:...

Bài 11 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t², trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính:...

Bài 12 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t³ + 4t + 1, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1...

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức $P (t) = \frac{500 t}{t^{2} + 9}$ , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12...

Bài 14 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số $S (r) = \frac{1}{r^{4}}$ có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong mạch máu có bán kính r (tính theo milimet) (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của S theo r khi r = 0,8...

Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức T(t) = −0,1t² + 1,2t + 98,6, trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5...

Bài 16 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số $R (v) = \frac{6000}{v}$ có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà tim của người đó có thể đẩy đi được 6 000ml máu trên mỗi phút và v ml máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là v = 80...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.