Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 12-12-2023 Lớp 11

264

Với giải Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 trang 51 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 7 trang 51

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức $P (t) = \frac{500 t}{t^{2} + 9}$ , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12.

Lời giải:

Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t là

$P^{'} (t) = {(\frac{500 t}{t^{2} + 9})}^{'}$ $= \frac{{(500 t)}^{'} (t^{2} + 9) - (500 t) {(t^{2} + 9)}^{'}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$

$= \frac{500 (t^{2} + 9) - 2 t \cdot 500 t}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ $= \frac{500 t^{2} + 4500 - 1000 t^{2}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ $= \frac{4500 - 500 t^{2}}{{(t^{2} + 9)}^{2}}$ .

Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 là

$P^{'} (12) = \frac{4500 - 500 \cdot 12^{2}}{{(12^{2} + 9)}^{2}} \approx - 2, 884$ (nghìn người/năm).

Vậy tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 khoảng −2,884 nghìn người/năm.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3x². Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc bằng...

Bài 2 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y = −x² + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng...

Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x³ – x² + 3 và $g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 5$ . Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là...

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2}$ có đạo hàm là...

Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là...

Bài 6 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x² – 2x + 3 có đồ thị (C) và điểm M(−1; 6) $\in$ (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M...

Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:...

Bài 11 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t², trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính:...

Bài 12 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t³ + 4t + 1, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1...

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức $P (t) = \frac{500 t}{t^{2} + 9}$ , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12...

Bài 14 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số $S (r) = \frac{1}{r^{4}}$ có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong mạch máu có bán kính r (tính theo milimet) (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của S theo r khi r = 0,8...

Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức T(t) = −0,1t² + 1,2t + 98,6, trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5...

Bài 16 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số $R (v) = \frac{6000}{v}$ có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà tim của người đó có thể đẩy đi được 6 000ml máu trên mỗi phút và v ml máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là v = 80...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 104 Bài 43: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 104 Bài 43: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 103 Bài 43: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 103 Bài 43: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

27

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.