Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 11-12-2023 Lớp 11

408

Với giải Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 34 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{4})}^{x - 2} = \sqrt{8}$ ;

b) $9^{2 x - 1} = 81 . 27^{x}$ ;

c) $2 \log_{5} (x - 2) = \log_{5} 9$ ;

d) $\log_{2} (3 x + 1) = 2 - \log_{2} (x - 1)$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{1}{4})}^{x - 2} = \sqrt{8} \Leftrightarrow {({(\frac{1}{2})}^{2})}^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{2 (x - 2)} = {({(\frac{1}{2})}^{- 3})}^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{2 x - 4} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{3}{2}}$

$\Leftrightarrow 2 x - 4 = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow 2 x = \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{5}{4}$ .

b) $9^{2 x - 1} = 81 . 27^{x} \Leftrightarrow {(3^{2})}^{2 x - 1} = 3^{4} . {(3^{3})}^{x}$

$\Leftrightarrow 3^{4 x - 2} = 3^{3 x + 4} \Leftrightarrow 4 x - 2 = 3 x + 4$

$\Leftrightarrow 4 x - 2 = 3 x + 4 \Leftrightarrow 4 x - 3 x = 2 + 4 \Leftrightarrow x = 6$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 6.

c) ĐKXĐ: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó: $2 \log_{5} (x - 2) = \log_{5} 9 \Leftrightarrow \log_{5} {(x - 2)}^{2} = \log_{5} 3^{2}$

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5.

d)ĐKXĐ: Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó: $\log_{2} (3 x + 1) = 2 - \log_{2} (x - 1)$

$\Leftrightarrow \log_{2} (3 x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 2$

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

$\Leftrightarrow \log_{2} (3 x^{2} - 2 x - 1) = \log_{2} 4$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x - 1 = 4 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{5}{3}$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức , ta được...

Bài 2 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu 2^α = 9 thì ${(\frac{1}{16})}^{\frac{α}{8}}$ có giá trị bằng...

Bài 3 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{1}{2}} = b (a > 0, a \neq 1)$ thì...

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $x = \log_{3} 4 + \log_{9} 4$ thì 3^x có giá trị bằng...

Bài 5 trang 34 Toán 11 Tập 2: Cho α, β là hai số thực với α < β. Khẳng định nào sau đây đúng?...

Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ ?...

Bài 7 trang 34 Toán 11 Tập 2: Phương trình ${0,1}^{2 x - 1} = 100$ có nghiệm là...

Bài 8 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5^3x¹>0,25 là...

Bài 9 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $\log x = 2 \log 5 - \log 2$ thì...

Bài 10 trang 34 Toán 11 Tập 2: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{0,1} (1 - 2 x) > - 1$ là...

Bài 11 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết 4^α + 4^−α = 5. Tính giá trị biểu thức...

Bài 12 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức...

Bài 13 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^x = 3 và 3^y = 5. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của xy...

Bài 14 trang 35 Toán 11 Tập 2: Viết công thức biểu thị y theo x, biết...

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 16 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày...

Bài 18 trang 35 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = −log [H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H⁺ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.