Với giải Bài 6 trang 99 Toán 11 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 6 trang 99 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hai mặt phẳng (A’AB) và (A’AC) cùng vuông góc với (ABC).
a) Chứng minh rằng AA’ ⊥ (ABC).
b) Tính số đo góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
a) Do A ∈ (A’AB) ∩ (A’AC) và A’ ∈ (A’AB) ∩ (A’AC).
Suy ra AA’ = (A’AB) ∩ (A’AC).
Ta có: (A’AB) ⊥ (ABC);
(A’AC) ⊥ (ABC);
(A’AB) ∩ (A’AC) = AA’.
Do đó AA’ ⊥ (ABC).
b) Do AA’ ⊥ (ABC) nên AB là hình chiếu của A’B trên (ABC).
Suy ra góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng
Vì AA’ ⊥ (ABC) và AB ⊂ (ABC) nên AA’ ⊥ AB.
Xét tam giác A’AB vuông tại A có:
Vậy góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 45°.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.OAB thoả mãn (AOS) ⊥ (AOB), (Hình 51)...
Bài 3 trang 99 Toán 11 Tập 2: Chứng minh các định lí sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
