Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 8

Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 8

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 08-12-2023 Lớp 8

382

Với giải Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:

a) ∆ABD ᔕ ∆EBC;

b) $\hat{DAB} = \hat{DEG};$

c) Tam giác DGE vuông.

Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có $\frac{AB}{EB} = \frac{4}{2} = 2; \frac{BD}{BC} = \frac{6}{3} = 2.$ Suy ra $\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BC} = 2.$

Xét∆ABD và ∆EBCcó:

$\hat{ABD} = \hat{EBC} = 90 °$ và $\frac{AB}{EB} = \frac{BD}{BC}$

Vậy ∆ABD ᔕ ∆EBC (c.g.c).

b) Do ∆ABD ᔕ ∆EBC (câu a), suy ra $\hat{DAB} = \hat{CEB}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{CEB} = \hat{DEG}$ (đối đỉnh) nên $\hat{DAB} = \hat{DEG}$

c) Ta có $\hat{DAB} + \hat{ADB} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn của ∆ABD vuông tại B bằng 90°)

Mà $\hat{DAB} = \hat{DEG}$ (câu b)

Suy ra $\hat{DEG} + \hat{ADB} = 90 °$ hay $\hat{DEG} + \hat{GDE} = 90 °$

Xét ∆GDE có $\hat{DEG} + \hat{GDE} + \hat{DGE} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{DGE} = 180 ° - (\hat{DEG} + \hat{GDE}) = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Vậy tam giác DGE vuông tại G.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 79 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoàng và bạn Thu cùng vẽ bản đồ một ốc đảo và ba vị trí với tỉ lệ bản đồ khác nhau. Bạn Hoàng dùng ba điểm A, B, C lần lượt biểu thị các vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ ba (Hình 68a). Bạn Thu dùng ba điểm A’, B’, C’ lần lượt biểu thị ba vị trí đó (Hình 68b)...

Hoạt động 1 trang 79 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 68 và so sánh:...

Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn AB = 2, AC = 3, A’B’ = 6, A’C’ = 9 và $\hat{A} = \hat{A^{'}} .$ Chứng minh $\hat{B} = \hat{B^{'}}, \hat{C} = \hat{C^{'}} .$ ...

Luyện tập 2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 9cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, Nsao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Chứng minh $\hat{OBM} = \hat{ONA} .$ ...

Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có: $\hat{A^{'}} = \hat{A} = 90 °, \frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{A^{'} C^{'}}{AC}$ (Hình 72). Chứng minh ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC...

Luyện tập 3 trang 81 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ sao cho $\frac{AB}{AC} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$ Chứng minh $\hat{B} = \hat{B^{'}} .$ ...

Bài 2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 75, chứng minh:...

Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:...

Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 77, chứng minh:...

Bài 5 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP...

Bài 6 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 78, biết AH² = BH.CH. Chứng minh:...

Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2: Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thoả mãn AB = 20 m, AC = 50 m, $\hat{BAC} = 135 ° .$ ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.