Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

diep4602 Ngày: 25-12-2023 Lớp 8

2.4 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

A. Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C}, \hat{A^{'}} = \hat{A} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

Nhận xét: Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường trung tuyến của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $\frac{A^{'} M^{'}}{A M} = k$

3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Trường hợp đồng dạng góc – góc:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

${\begin{cases} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'}; \\ \hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B} \end{cases} \Rightarrow Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

Nhận xét: $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AM, A’M’ lần lượt là các đường phân giác của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $\frac{A^{'} M^{'}}{A M} = k$