Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

diep4602 Ngày: 25-12-2023 Lớp 8

2.3 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

A. Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1. Trường hợp góc – góc:

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{0} \\ \hat{B} = \hat{B^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

2. Trường hợp hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

3. Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

Nhận xét: Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AH, A’H’ lần lượt là các đường cao của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $Δ A^{'} B^{'} H^{'} ∽ Δ A B H$ (do $\hat{B} = \hat{B^{'}}$ ) theo tỉ số k và $\frac{A^{'} H^{'}}{A H} = k$ .