Với lời giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 6 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a) $\sqrt{133};$ 

b)$\sqrt{99};$ 

c) $\sqrt{7}$;

d) $\sqrt{1000}.$

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị các căn bậc hai là:

a) $\sqrt{133}\approx 11,\mathrm{53256259...}\approx 11,533.$ 

b)$\sqrt{99}\approx 9,\mathrm{949874371...}\approx 9,950$.

c) $\sqrt{7}\approx 2,\mathrm{645751311...}\approx 2,646.$ 

d) $\sqrt{1000}\approx 31,\mathrm{6227766...}\approx 31,623.$

Bài 7 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.

Lời giải

Diện tích của sân hình vuông là:

36 720 000 : 255 000 = 144 (m²).

Mà cái sân hình vuông nên diện tích của sân bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.

Vì vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là: $\sqrt{144}=12$ (m).

Vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 m.

Bài 8 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính bán kính một hình tròn có diện tích là 42,52 m².

Lời giải

Gọi R là bán kính của hình tròn, khi đó ta có công thức: S = π.R²

Mà diện tích hình tròn là 42,52 m² nên R² = 42,52 : π = $\frac{42,52}{\pi }$ 

⇔ R = $\sqrt{\frac{42,52}{\pi }}\approx 3,68.$

Vậy bán kính của hình tròn khoảng 3,68 m.

Bài 9 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$ $\sqrt{99};$ 2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$

Lời giải

Ta có:

5,3 = $\frac{53}{10}$ (trong đó 53; 10 ∈ ℤ và 10 ≠ 0) nên 5,3 là một số hữu tỉ.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}\left(\frac{1}{3}>0\right)$ nên $\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$, (trong đó 1; 3 ∈ ℤ và 3 ≠ 0) nên $\sqrt{\frac{1}{9}}$ là một số hữu tỉ.

$\sqrt{99}\approx 9,\mathrm{949874371...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{99}$ là một số vô tỉ.

2,(11) ≈ 2,111111... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 11 nên 2,(11) là một số hữu tỉ.

0,456 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Ta có 1,1² = 1,21 (1,1 > 0) nên $\sqrt{1,21}=1,1$, mà 1,1 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Vậy số hữu tỉ trong các số trên là: 5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$  2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$

Bài 10 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}.$

Lời giải

Ta có: $\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{236067977...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{5}{2}.\frac{5}{2}=\frac{25}{4}\left(\frac{5}{2}>0\right)$ nên $\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}$ ⇒$-\sqrt{\frac{25}{4}}=-\frac{5}{2}$. Mà $-\frac{5}{2}$ là số hữu tỉ. Do đó $-\sqrt{\frac{25}{4}}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{12}{7}\right)}^2=\frac{12}{7}.\frac{12}{7}=\frac{144}{49}\left(\frac{12}{7}>0\right)$ nên $\sqrt{\frac{144}{49}}=\frac{12}{7}$. Mà $\frac{12}{7}$ là số hữu tỉ. Do đó $\sqrt{\frac{144}{49}}$ là số hữu tỉ.

Bài 11 trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau: $\frac{7}{20};\frac{25}{6}.$

Lời giải

Xét phân số $\frac{7}{20}$, ta có mẫu số của phân số là 20 = 2².5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xét phân số $\frac{25}{6}$, ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là $\frac{25}{6}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 35 Tập 1