Với lời giải SBT Toán 8 trang 74 Tập 1 Bài 1: Hình chóp tam giác đều sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 5 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, $SH$ là chiều cao. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp $S.ABC$, biết $H$ là trọng tâm của tam giác $ABC$, $AH=\frac{\sqrt{3}}{3}AB$ và $SH=2AH$.

Lời giải:

Ta có: $AH=\frac{\sqrt{3}}{3}AB$ nên $AH=3\sqrt{3}$ cm. Suy ra $SH=2AH=6\sqrt{3}$ cm.

Do $H$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên $AH=\frac{2}{3}AM$.

Suy ra $AM=\frac{3}{2}AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}$ cm.

$\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }ACM$(c-c-c) suy ra $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}={90}^{\circ }$. Do đó $AM\mathrm{\perp }BC$.

Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AM=\frac{81\sqrt{3}}{4}\left(c{m}^2\right)$

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: $\frac{1}{3}.S_{ABC}.SH=\frac{243}{2}\left(c{m}^2\right)$.

Bài 6 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Nam có hai hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều. Hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh đáy bằng 30 cm và độ dài trung đoạn bằng 24 cm. Hộp quà thứ hai có độ dài cạnh đáy bằng 35 cm và độ dài trung đoạn bằng 32 cm. Bạn Nam dự định dán giấy màu bên ngoài cả ba mặt xung quanh của mỗi hộp quà: Hộp quà thứ nhất dán giấy màu đỏ có giá 35 000 đồng/m²; Hộp quà thứ hai dán giấy màu xanh có giá 25 000 đồng/m².

a)     Với số tiền 10 000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định hay không? Vì sao?

b)    Bạn Nam nhận định: “Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất bằng 70% diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai”. Nhận định của bạn Nam có đúng hay không? Vì sao?

Lời giải:

Đổi: $30cm=0,3m;24cm=0,24m;35cm=0,35m;32cm=0,32m$.

a) Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất là: $\frac{1}{2}.\left(0,3.3\right).0,24=0,108\left(m^2\right)$

Diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là: $\frac{1}{2}.\left(0,35.3\right).0,32=0,168\left(m^2\right)$

Số tiền bạn Nam cần trả để mua giấy màu dán hai hộp quà là:

$0,108.35000+0,168.25000=7980$ (đồng)

Do 7 980 < 10 000 nên với số tiền 10 000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định.

b)    Tỉ số phần trăm giữa diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất và diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là:

$\frac{0,108.100}{0,168}\mathrm{\%}\approx 64,3\mathrm{\%}$

Vậy nhận định của bạn Nam là sai.