Tính giá trị của các biểu thức sau: log3 của (9/10) + log3 của (30)

Tính giá trị của các biểu thức sau: log3 của (9/10) + log3 của (30)

Van Anh Ngày: 18-12-2023 Lớp 11

1.8 K

Với giải Bài 3 trang 13 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phép tính lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30$ ;

b) log₅75 + log₅3;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ ;

d) 4log₁₂2 + 2log₁₂3;

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$ .

Lời giải:

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30 = \log_{3} (\frac{9}{10} .30) = \log_{3} 3^{3} = 3$ ;

b) $\log_{5} 75 - \log_{5} 3 = \log_{5} \frac{75}{3} = \log_{5} 25 = \log_{5} 5^{2} = 2$ ;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5} = \log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} {(\sqrt{5})}^{2}$

= $\log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} 5 = \log_{3} (\frac{5}{9} : 5) = \log_{3} 3^{- 2} = - 2$ ;

d) $4 \log_{12} 2 + 2 \log_{12} 3 = \log_{12} 2^{4} + \log_{12} 3^{2}$

= $\log_{12} (2^{4} {.3}^{3}) = \log_{12} {(4.3)}^{2} = \log_{12} 12^{2} = 2$ ;

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

= $\log_{5} 2^{2} - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

= $\log_{5} 4 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

= $\log_{5} \frac{4 \sqrt{2}}{4 \sqrt{10}} = \log_{5} \frac{1}{\sqrt{5}} = \log_{5} 5^{- \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$

= $\log_{3} 3^{\frac{1}{2}} - \log_{3} 3^{\frac{2}{3}} + 2 \log_{3} 3^{\frac{3}{4}}$

= $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + 2. \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$ .

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 12 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:.....

Bài 2 trang 12 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:....

Bài 3 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:....

Bài 4 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 5 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Tính:..

Bài 6 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):...

Bài 7 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log₂3 = a, log₂5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b...

Bài 8 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c....

Bài 9 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log₂3 = a, log₃15 = b. Biểu thị log₃₀18 theo a và b....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

139

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.