Với lời giải SBT Toán 8 trang 52 Tập 1 Bài 1: Định lí Pythagore sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 1 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M.

a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.

b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết NP = 29, MN = 20.

c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết NP = 61, MP = 11.

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:

NP² = MN² + MP² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.

Suy ra $NP=\sqrt{625}=25$.

b) Từ NP² = MN² + MP², suy ra MP² = NP² ‒ MN² = 29² ‒ 20² = 441.

Suy ra $MP=\sqrt{441}=21$.

c) Từ NP² = MN² + MP², suy ra MN² = NP² ‒ MP² = 61² ‒ 11² = 3600.

Suy ra $MN=\sqrt{3600}=60$.

Bài 2 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:

a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;

b) FG = 85, EF = 77, EG = 36;

c) FG = 12, EF = 13, EG = 5.

Lời giải:

a) Ta có EG² = 37² = 1 369 và EF² + FG² = 35² + 12² = 1 369.

Suy ra tam giác EFG vuông tại F (định lí Pythagore đảo).

b) Ta có FG² = 85² = 7 225 và EF² + EG² = 77² + 36² =7 225.

Suy ra tam giác EFG vuông tại E (định lí Pythagore đảo).

c) Ta có EF² = 13² = 169 và EG² + FG² = 12² + 5² = 169.

Suy ra tam giác EFG vuông tại G (định lí Pythagore đảo).

Bài 3 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung tuyến.

Suy ra $AH=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra BH² = AB² – AH² = 9² – 2² = 77.

Do đó $BH=\sqrt{77}$(cm).

Bài 4 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trong Hình 6.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C, ta có:

BD² = BC² + CD²

Suy ra: BC² = BD² ‒ CD² = 19² ‒ 13² = 192.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra: AB² = BC² ‒ AC² = 192 ‒ 5² = 167.

Do đó $AB=x=\sqrt{167}$ (cm).

Bài 5 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:

Lời giải:

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

a) x² = 1,3² + 1,7² = 4,58

Suy ra: $x=\sqrt{4,58}\approx 2,1$.

b) 51² = 35² + x²

Suy ra x² = 51² – 35² = 1376.

Do đó $x=\sqrt{1376}\approx 37$.

c) x² = 19² + 9² = 442.

Suy ra $x=\sqrt{442}\approx 21$.

Bài 6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

Lời giải:

a) Vì 41² = 1681 ≠ 1664 = 40² + 8² nên Hình 8a không là tam giác vuông.

b) Vì 65² = 4225 = 52² + 39² nên theo định lí Pythagore thì Hình 8b là tam giác vuông.

c) Vì 65² = 4225 ≠ 4148 = 58² + 28² nên Hình 8c không là tam giác vuông.