Với lời giải SBT Toán 8 trang 14 Tập 2 Bài tập cuối chương 6 trang 14 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 trang 14

Câu 1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. 2x + 1.

B. $\sqrt{5}$

C. π.

D. $\sqrt{x}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Biểu thức không phải là phân thức đại số là $\sqrt{x}$.

Câu 2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức: $\frac{16x^4-1}{12x^3-3x}$?

A. $\frac{4x^2-1}{3x}$.

B. $\frac{4x^2+1}{3x}$.

C. $\frac{4x^2-1}{4x-3}$.

D. $\frac{4x^2+1}{4-3x}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{16x^4-1}{12x^3-3x}=\frac{\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)}{3x\left(4x^2-1\right)}=\frac{4x^2+1}{3x}$.

Câu 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức =$\frac{x}{3\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}$ và $\frac{x^3-x+1}{\left(x^2-4\right)\left(x^3+1\right)}$ ?

A. 3(x² – 1)(x² – 4)(x² – x + 1).

B. 3(x² – 1)(x² – 4)(x³ + 1).

C. 3(x² – 1)(x² – 4)(x² + x + 1).

D. 3(x⁴ – 1)(x⁶ – 1)(x⁶ – 64).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{x}{3\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{x}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$\frac{x^3-x+1}{\left(x^2-4\right)\left(x^3+1\right)}=\frac{x^3-x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

Do đó, mẫu thức chung là:

3(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)(x² – x + 1) = 3(x² – 1)(x² – 4)(x² – x + 1)

Do đó, không thể chọn mẫu thức chung là: 3(x² – 1)(x² – 4)(x² + x + 1).

Câu 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức $\frac{8x-4}{8x^3-1}$ tại x = –0,5 là:

A. 4.

B. –4.

C. 0,25.

D. –0,25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = –0,5 vào phân thức $\frac{8x-4}{8x^3-1}$ ta được: $\frac{8.\left(-\mathrm{0,5}\right)-4}{8.{\left(-\mathrm{0,5}\right)}^3-1}=\frac{-8}{-2}=4$

Câu 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\frac{x-1}{x^3+1}+\frac{1-2x}{x-1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}+\frac{1-2x}{1-x}$, ta được kết quả là:

A. =$\frac{2}{x-1}$.

B.$\frac{-2}{x^3+1}$.

C. $\frac{2}{x^3+1}$

D. $\frac{2}{x+1}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{x-1}{x^3+1}+\frac{1-2x}{x-1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}+\frac{1-2x}{1-x}$

= $\left(\frac{x-1}{x^3+1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x}{x-1}+\frac{1-2x}{1-x}\right)$

$=\left(\frac{x-1}{x^3+1}-\frac{3x+2}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^3+1}+\frac{3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x}{x-1}-\frac{1-2x}{x-1}\right)$

$=\left(\frac{x-1-3x-2+1-x+3x}{x^3+1}\right)+\left(\frac{1-2x-1+2x}{x-1}\right)$

$=\frac{-2}{x^3+1}+0=\frac{-2}{x^3+1}$

BÀI TẬP

Bài tập 6.34 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}$.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.

b) Rút gọn phân thức đã cho.

c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là: x² – 9 ≠ 0 hay (x – 3)(x + 3) ≠ 0, suy ra x ≠ ±3.

Tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: {3; –3}.

b) Ta có:

$P=\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}=\frac{x^2-3x-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x^2-3x\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$=\frac{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-1}{x+3}$.

c) Với điều kiện xác định x ≠ ±3, ta có:

$P=\frac{x-1}{x+3}=\frac{x+3-4}{x+3}=1-\frac{4}{x+3}$

Để P là số nguyên thì (x + 3) ∈ Ư(4) = {1; –1; 2; –2; 4; –4}.

Suy ra x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7}.

Vậy x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7} thỏa mãn yêu cầu đề bài.