Với lời giải SBT Toán 8 trang 26 Tập 1 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:
a) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1);
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1).
Lời giải:
a) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 1]
= (2x)3 + 13
= 8x3 + 1.
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)
= (2x – 1)[(2x)2 + 2x.1 + 1]
= (2x)3 – 13
= 8x3 ‒ 1.
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) x3 + 125 = (x + 5)(x2 − ? + 25);
b) 8x3 – 27y3 = (? – 3y)(? + 6xy + 9y2).
Lời giải:
a) Ta có: x3 + 125 = x3 + 53 = (x + 5)(x2 ‒ 5x + 25)
Vậy dấu ? được thay bằng 5x.
b) Ta có:
8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3
= (2x − 3y) [(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]
= (2x – 3y) (4x2 + 6xy + 9y2).
Do đó biểu thức thích hợp là 2x, 4x2.
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a3 + b3.
b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a3 – b3.
Lời giải:
a) Ta có:
a3 + b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) ‒ 3a2b ‒ 3ab2
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:
a3 + b3 = 43 –3.3.4 = 64 – 36 = 28.
b) Ta có:
a3 – b3
= (a3 ‒ 3a2b + 3ab2 ‒ b3) + 3a2b ‒ 3ab2
= (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:
a3 – b3 = 43 +3.5.4 = 64 + 60 = 124.
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9);
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
Lời giải:
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9)
= (2x + 3).[(2x)2 ‒ 2x.3 + 32)] ‒ (2x − 3).[(2x)2 + 2x.3 + 32)
= (2x)3 + 33 ‒ [(2x)3 ‒ 33]
= (2x)3 + 27 ‒ (2x)3 + 27 = 54.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
= (2x – 1).[(2x)2+ 2x.1 + 1] ‒ 8[(x + 2)(x2 ‒ x.2 + 22)]
= (2x)3 ‒ 1 ‒ 8(x3 + 23)
= 8x3 ‒ 1 ‒ 8x3 ‒ 64 = ‒65.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:...
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp....
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a3 + b3....
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
