Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp

Van Anh Ngày: 11-11-2023 Lớp 11

1.6 K

Với giải Bài 8.11 trang 51 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

Lời giải:

Ta có $Ω$ = {SS; SN; NS; NN}, n( $Ω$ ) = 4.

A = {SS}, n(A) = 1. Do đó P(A) = $\frac{1}{4}$ .

B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó P(B) = $\frac{3}{4}$ .

AB = A $\cap$ B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó P(AB) = $\frac{1}{4}$ .

Vì P(AB) = $\frac{1}{4}$ = $\frac{4}{16}$ $\neq$ P(A).P(B) = $\frac{3}{16}$ nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A $\cup$ B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?...

Bài 8.10 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = $\frac{2}{5}$ ; P(B) = $\frac{1}{3}$ ; P(A $\cup$ B) = $\frac{1}{2}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?...

Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?...

Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.....