Với giải Bài 7.44 trang 42 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 trang 41giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 7 trang 41
Bài 7.44 trang 42 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của CD, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Khi đó AH (BCD).
Suy ra BH là hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng (BCD).
Khi đó góc giữa giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng góc giữa hai đường thẳng AB và BH, mà (AB,BH) = .
Vì tam giác BCD đều, BM là đường trung tuyến nên BM đồng thời là đường cao.
Do đó BM = , suy ra BH = .BM = . = .
Xét tam giác ABH vuông tại H, có cos = ==.
Vậy côsin góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
