Với lời giải Toán 8 trang 85 Tập 1 chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Khám phá 5 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Lời giải:

MNPQ là hình vuông nên là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông MNPQ có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.

Hình vuông MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Vậy hình vuông MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Thực hành 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Lời giải:

• Hình 10a):

Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau MP và NQ tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại O nên hình bình hành MNPQ là hình thoi (1)

Mặt khác: MP = OM + OP = 2OM

                 NQ = ON + OQ = 2ON

Mà OM = ON nên MP = NQ.

Ta có MNPQ là hình thoi nên cũng là hình bình hành.

Mà hai đường chéo MP và NQ bằng nhau nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình vuông.

• Hình 10b):

Tứ giác RSTU có RS = ST = TU = UR nên là hình thoi (1)

Do đó RSTU cũng là hình bình hành.

Lại có $\widehat{URS}=90°$ nên hình bình hành RSTU là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra RSTU là hình vuông.

Vận dụng 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế.

Lời giải:

Bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế: mặt xúc xắc; gạch lát nền hình vuông; mặt bìa hộp bánh pizza hình vuông; mặt kệ gỗ hình vuông.

Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Giải thích tại sao ABCD là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: AB = BC.

Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Trường hợp 3: AC là đường phân giác của góc BAD.

Lời giải:

• Trường hợp 1: AB = BC.

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có hai cạnh kề bằng nhau AB = BC nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên là hình vuông.

• Trường hợp 2: AC vuông góc với BD.

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo vuông góc nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên là hình vuông.

• Trường hợp 3: AC là đường phân giác của góc BAD.

Do ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành.

Lại có đường chéo AC là đường phân giác của góc BAD nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên là hình vuông.