Với lời giải Toán 8 trang 66 Tập 1 chi tiết trong Bài 2: Tứ giác sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Thực hành 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Lời giải:

• Hình 9a):

Xét tứ giác PQRS có: 80° + 70° + 2x + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra 3x = 360° – (80° + 70°) = 210°

Do đó x = 70°.

• Hình 9b):

Xét tứ giác ABCD có: x + 95° + 100° + 90° = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360° – (95° + 100° + 90°) = 75°.

• Hình 9c):

Xét tứ giác EFGH có: 99° + 90° + 90° + x = 360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x = 360° – (99° + 90° + 90°) = 81°.

Vận dụng 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Lời giải:

Xét DABC và DADC có:

AC là cạnh chung; AB = AD; BC = DC (giả thiết).

Do đó DABC = DADC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{D}$ (hai góc tương ứng).

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $130°+\widehat{B}+60°+\widehat{B}=360°$

Hay $2\widehat{B}=360°-\left(130°+60°\right)=170°$.

Do đó $\widehat{B}=85°$.

Vậy $\widehat{B}=\widehat{D}=85°$.

Bài tập

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Lời giải:

• Hình 11a):

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{B}=360°-\left(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)$

Hay $\widehat{B}=360°-\left(110°+75°+75°\right)=100°$.

• Hình 11b):

Xét tứ giác MNPQ có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{M}=360°-\left(\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}\right)$

Hay $\widehat{M}=360°-\left(90°+90°+70°\right)=110°$.

• Hình 11c):

Ta có $\widehat{TSV}=180°-60°=120°$ (do $\widehat{TSV}$ kề bù với góc có số đo bằng 60°)

Xét tứ giác STUV có: $\widehat{TSV}+\widehat{T}+\widehat{U}+\widehat{V}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{V}=360°-\left(\widehat{TSV}+\widehat{T}+\widehat{U}\right)$

Hay $\widehat{V}=360°-\left(120°+65°+115°\right)=60°$.

• Hình 11d):

Xét tứ giác EFGH có: $\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra $\widehat{F}=360°-\left(\widehat{E}+\widehat{G}+\widehat{H}\right)$

Hay $\widehat{F}=360°-\left(80°+70°+100°\right)=110°$.

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài  của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có: ${\widehat{A}}_2+{\widehat{B}}_2+{\widehat{C}}_2+{\widehat{D}}_2=360°$ (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: ${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Tương tự: ${\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2=180°; {\widehat{C}}_1+{\widehat{C}}_2=180°; {\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2=180°$

Suy ra

$\left({\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2\right)+\left({\widehat{B}}_1+{\widehat{B}}_2\right)+\left({\widehat{C}}_1+{\widehat{C}}_2\right)+\left({\widehat{D}}_1+{\widehat{D}}_2\right)=180°+180°+180°+180°$

Hay ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1+\left({\widehat{A}}_2+{\widehat{B}}_2+{\widehat{C}}_2+{\widehat{D}}_2\right)=720°$

Do đó ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1+360°=720°$

Nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1+{\widehat{C}}_1+{\widehat{D}}_1=720°-360°=360°$.

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1,{\widehat{C}}_1,{\widehat{D}}_1$ của tứ giác ABCD bằng 360°.