Với lời giải Toán 8 trang 37 Tập 1 chi tiết trong Bài 7: Nhân, chia phân thức sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}$

b) $\frac{x-3}{x^2}.\frac{4x}{x^2-9}$

c) $\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}.\frac{2a+6}{a-3}$

d) $\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

Lời giải:

a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}=\frac{3a^2.15b}{10b^3.9a^4}=\frac{3a^2\mathrm{.3.5}b}{2.5b.b^2.3a^2.3a^2}=\frac{1}{2a^2{b}^2}$

b) $\frac{x-3}{x^2}.\frac{4x}{x^2-9}=\frac{\left(x-3\right).4x}{x.x.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{4}{x\left(x+3\right)}$

c) $\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}.\frac{2a+6}{a-3}=\frac{{\left(a-3\right)}^2.2\left(a+3\right)}{a\left(a+3\right).\left(a-3\right)}=\frac{2\left(a-3\right)}{a}$

d) $\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

$=\frac{x+1}{x}.\left[\frac{x.\left(x^2-1\right)}{x^2-1}+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right]$

$=\frac{x+1}{x}.\frac{x^3-x+2-x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x+1\right).\left(x^3-x^2-x+2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x^3-x^2-x+2}{x\left(x-1\right)}$

Cách khác: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

$=\frac{x+1}{x}.x+\frac{x+1}{x}.\frac{2-x^2}{x^2-1}$

$=x+1+\frac{\left(x+1\right).\left(2-x^2\right)}{x.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=x+1+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right).x}{\left(x-1\right).x}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x^2-1\right).x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{x^3-x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

2. Chia hai phân thức

Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy).

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{a}}$ (tấn).

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{b}}$ (tấn).

b) Công suất của máy A gấp số lần công suất của máy B là: $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{a}}$ : $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{b}}$ (lần).

Biểu thức biểu thị số lần đó là .

c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có: $\frac{3}{5}:\frac{2}{4}=\frac{3}{5}:\frac{1}{2}=\frac{3}{5}.\frac{2}{1}=\frac{6}{5}$.