Tìm tham số m để hàm số f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) liên tục trên R

Tìm tham số m để hàm số f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) liên tục trên R

Hoàng Ánh Ngày: 17-11-2023 Lớp 11

513

Với giải Bài 5.23 trang 86 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Bài 5.23 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} neu x < 1 \\ m x + 1 neu x \geq 1 \end{cases}$ liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Hàm số đã cho luôn liên tục trên các khoảng (– ∞; 1) và (1; +∞).

Ta cần xét tính liên tục của hàm số đã cho tại x = 1.

Ta có: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (m x + 1) = m + 1$

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} (x + 1) = 2$

f(1) = m . 1 + 1 = m + 1.

Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = f (1)$ , tức là m + 1 = 2.

Suy ra m = 1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5.21 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \frac{g (x)}{x}$ tại x = 1....

Bài 5.22 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 n ê^{'} u x \leq 1 \\ a x + b n ê^{'} u 1 < x < 2 \\ 5 n ê^{'} u x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ....

Bài 5.23 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} neu x < 1 \\ m x + 1 neu x \geq 1 \end{cases}$ liên tục trên ℝ....

Bài 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:....

Bài 5.25 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

139

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.