Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 12-09-2023 Lớp 11

1.9 K

Với giải Bài 4.25 trang 63 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (P) và các cạnh AB, AD.

a) Chứng minh rằng EM//SB và EN//SD.

b) Giả sử đường thẳng MN cắt các đường thẳng BC, CD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt phẳng (SBC), (SCD).

Lời giải:

Sách bài tập Toán 11 Bài 12 (Kết nối tri thức): Đường thẳng và mặt phẳng song song (ảnh 3)

a) Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng SB song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với SB, suy ra EM//SB.

Mặt phẳng (SAD) có đường thẳng SD song song với mặt phẳng (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với SD, suy ra EN//SD

b) Gọi F, G lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN và hai đường thẳng BC, CD. Trong mặt phẳng (SBC), vẽ đường thẳng qua F song song với SB thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBC).

Trong mặt phẳng (SCD), vẽ đường thẳng qua G và song song với SD thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SCD).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng...

Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Chứng minh rằng:..

Bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)...

Bài 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB và SC...

Bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18. Hãy giải thích vì sao mép trên của tấm bảng song song với mặt đất, mép dưới của tấm bảng song song với mặt tường...

Bài 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất và căng dây nối hai đầu còn lại của hai thanh sắt (H.4.19). Khi đó, dây phơi có song song với mặt đất không? Giải thích vì sao...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13: Hai mặt phẳng song song