20 câu Trắc nghiệm Đa thức (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đa thức (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 03-01-2024 Lớp 8

2.4 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 2: Đa thức sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Đa thức

Câu 1. Tính $(5 x^{2} - 3 x + 9) - (2 x^{2} - 3 x + 7)$ ta được kết quả là

A. $7 x^{2} - 6 x + 16$

B. $3 x^{2} + 2$

C. $3 x^{2} + 6 x + 16$

D. $7 x^{2} + 2$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$(5 x^{2} - 3 x + 9) - (2 x^{2} - 3 x + 7)$

$= 5 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x^{2} + 3 x - 7 = 3 x^{2} + 2$

Câu 2. Cho ${A = 3x}^{3} y^{2} + {2x}^{2} y - xy$ và $B = 4xy - {3x}^{2} y + {2x}^{3} y^{2} + y^{2}$ . Đa thức M = A + B là

A. $M = {5x}^{3} y - x^{2} y - 3xy + y^{2}$

B. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y + 3xy + y^{2}$

C. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y - 3xy + y^{2}$

D. $M = {5x}^{3} y - x^{2} y + 3xy + y^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$A + B = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - xy + 4 xy - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$

$= (3 x^{3} y^{2} + 2 x^{3} y^{2}) + (- 2 x^{2} y - 3 x^{2} y) + (- xy + 4 xy) + y^{2}$

$= 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y + 3 xy - y^{2}$

Câu 3. Cho $P + ({2x}^{2} + 6xy - {5y}^{2}) = {3x}^{2} - 6xy - {5y}^{2}$ . Đa thức P là

A. ${P = x}^{2} - 12xy$

B. $P = x^{2} + 10 y^{2}$

C. $P = - x^{2} - 12xy + {10y}^{2}$

D. $P = 12 xy + {10y}^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P + ({2x}^{2} + 6xy - {5y}^{2}) = {3x}^{2} - 6xy - {5y}^{2}$

$P = 3 x^{2} - 6 xy - 5 y^{2} - 2 x^{2} - 6 xy + 5 y^{2}$

$P = x^{2} - 12 xy$

Câu 4. Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 xy) - (x^{2} + y^{2} + 2 xy) + (4 xy - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$(x^{2} + y^{2} - 2 xy) - (x^{2} + y^{2} + 2 xy) + (4 xy - 1)$

$= x^{2} + y^{2} - 2 xy - x^{2} + y^{2} + 2 xy + 4 xy - 1$

$= (x^{2} - x^{2}) + (y^{2} - y^{2}) + (- 4 xy + 4 xy) - 1 = - 1$

Bậc của đa thức –1 là 0.

Câu 5. Tính giá trị của đa thức ${Q = 3x}^{4} + {2y}^{4} - {3z}^{2} + 4$ theo x biết $y = x; z = x^{2}$ ta được kết quả là

A. $Q = 3 x^{4}$

B. $Q = 3 x^{4} - 4$

C. $Q = - 3 x^{4} - 4$

D. $Q = 2 x^{4} + 4$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thay $y = x; z = x^{2}$ vào đa thức Q ta được:

${Q = 3x}^{4} + {2y}^{4} - {3z}^{2} + 4 = {3x}^{4} + 2 x^{4} - 3 x^{4} + 4 = 2 x^{4} + 4$

Câu 6. Bậc của đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$x^{2} y^{5}$ có bậc là 7.

$x^{2} y^{4}$ có bậc là 6

$y^{6}$ có bậc là 6

1 có bậc là 0

Vậy đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ có bậc là 7

Câu 7. Cho đa thức: $Q (x) = 8 x^{5} + 2 x^{3} - 7 x + 1$ . Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là

A. 5; 3; 1.

B. 8; 2; –7.

C. 13; 4; – 6; 1.

D. 8; 2; –7; 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

Đa thức: $Q (x) = 8 x^{5} + 2 x^{3} - 7 x + 1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.

Câu 8. Giá trị của biểu thức $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2}$ tại x = – 1; y = 1 bằng

A. 8

B. – 8

C. – 13

D. 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2} = 8 x^{3} y^{2}$

Thay x = – 1; y = 1 vào biểu thức $8 x^{3} y^{2}$ ta có $- 8 . {(- 1)}^{3} . 1^{2} = - 8$

Câu 9. Sắp xếp các hạng tử của $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$

B. $P (x) = 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} - 7$

C. $P (x) = - 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

D. $P (x) = 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7 = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$

Câu 10. Thu gọn đa thức $M = - 3 x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 3 x^{2} y + 5 {xy}^{2}$ được kết quả là

A. $M = 6 x^{2} y - 12 {xy}^{2}$

B. $M = 12 {xy}^{2}$

C. $M = - 2 {xy}^{2}$

D. $M = - 6 x^{2} y - 2 {xy}^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$M = - 3 x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 3 x^{2} y + 5 {xy}^{2}$

$= (- 3 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (- 7 {xy}^{2} + 5 {xy}^{2}) = - 2 {xy}^{2}$

Câu 11. Cho x thỏa mãn điều kiện $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ . Giá trị của đa thức $x^{3} - 3 x + 1$ là

A. 10

B. 1

C. – 1

D. 11

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $2 x^{2} + 7 > 0$ với mọi x nên từ $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ ta suy ra x + 2 = 0 do đó x = -2

Thay x = – 2 vào biểu thức $x^{3} - 3 x + 1$ ta được: ${(- 2)}^{3} - 3 . (- 2) + 1 = - 1$

Câu 12. Cho $Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$ . Giá trị của x để Q = 0 là

A. 0

B. 1

C. – 1

D. 0 và 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$

$Q = 8 x^{n + 2} + 8 x^{n} = 8 x^{n} (x^{2} + 1)$

Vì $x^{2} + 1 > 0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8 x^{n} (x^{2} + 1) = 0$ , suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Câu 13. Giá trị của đa thức ${Q = x}^{2} y^{3} + {2x}^{2} + 4$ như thế nào khi x < 0, y > 0?

A. Q = 0

B. Q > 0

C. Q < 0

D. Không xác định được

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

$x^{2} y^{3} > 0$

$2 x^{2} > 0$

4 > 0

Suy ra ${Q = x}^{2} y^{3} + {2x}^{2} + 4 > 0$

Câu 14. Cho đa thức ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}$ . Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {7x}^{3} y$

$= ({4x}^{5} y^{2} + {2ax}^{5} y^{2}) + (- {5x}^{3} y + {7x}^{3} y)$

$= (4 + 2 a) x^{5} y^{2} + {2x}^{3} y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4 + 2 a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$

Câu 15. Cho $x^{2} {+ y}^{2} = 2$ . Giá trị của đa thức ${3x}^{4} + {5x}^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2}$ là

A. 6

B. 8

C. 12

D. 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${3x}^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2}$

$= (3 x^{4} + 3 x^{2} y^{2}) + (2 x^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2})$

$= (x^{2} + y^{2}) + {2y}^{2} (x^{2} + y^{2} + 1)$

Mà $x^{2} + y^{2} = 2$ nên ta có:

${3x}^{2} (x^{2} + y^{2}) + {2y}^{2} (x^{2} + y^{2} + 1) = {6x}^{2} + {6y}^{2} = 6 (x^{2} + y^{2}) = 6.2 = 12$

Video bài giảng Toán 8 Bài 2: Đa thức - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 1: Đơn thức

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm