Đáp án đúng là: B

$\left(5x^2-3x+9\right)-\left(2x^2-3x+7\right)$

$=5x^2-3x+9-2x^2+3x-7=3x^2+2$

Đáp án đúng là: D

$A+B=3x^3{y}^2+2x^{2}y-\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}-3x^{2}y+2x^3{y}^2+y^2$

$=\left(3x^3{y}^2+2x^3{y}^2\right)+\left(-2x^{2}y-3x^{2}y\right)+\left(-\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}\right)+y^2$

$=5x^3{y}^2-x^{2}y+3\mathrm{xy}-y^2$

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P+\left({\text{2x}}^{\text{2}}+\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}\right)={\text{3x}}^{\text{2}}-\text{6xy}-{\text{5y}}^{\text{2}}$

$P=3x^2-6\mathrm{xy}-5y^2-2x^2-6\mathrm{xy}+5y^2$

$P=x^2-12\mathrm{xy}$

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2\mathrm{xy}\right)-\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2\mathrm{xy}\right)+\left(4\mathrm{xy}-1\right)$

$={\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-2\mathrm{xy}-{\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+2\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}-1$

$=\left({\text{x}}^{\text{2}}-{\text{x}}^{\text{2}}\right)+\left({\text{y}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-4\mathrm{xy}+4\mathrm{xy}\right)-1=-1$

Bậc của đa thức –1 là 0.

Đáp án đúng là: D

Thay $y=x;z=x^2$ vào đa thức Q ta được:

${\text{Q = 3x}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{4}}-{\text{3z}}^{\text{2}}+4={\text{3x}}^{\text{4}}+2x^4-3x^4+4=2x^4+4$

Câu 6. Bậc của đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 7. Cho đa thức: $Q\left(x\right)=8x^5+2x^3-7x+1$. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là

A. 5; 3; 1.

B. 8; 2; –7.

C. 13; 4; – 6; 1.

D. 8; 2; –7; 1.

Câu 8. Giá trị của biểu thức $2x^3{y}^2-7x^3{y}^2+5x^3{y}^2+8x^3{y}^2$ tại x = – 1; y = 1 bằng

A. 8

B. – 8

C. – 13

D. 10

Câu 9. Sắp xếp các hạng tử của $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P\left(x\right)=x^4+2x^3-5x^2-7$

B. $P\left(x\right)=5x^2+2x^3+x^4-7$

C. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

D. $P\left(x\right)=7-5x^2+2x^3+x^4$

Câu 10. Thu gọn đa thức $M=-3x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+3x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2$ được kết quả là

A. $M=6x^{2}y-12{\mathrm{xy}}^2$

B. $M=12{\mathrm{xy}}^2$

C. $M=-2{\mathrm{xy}}^2$

D. $M=-6x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2$

Đáp án đúng là: C

Vì $2x^2+7>0$ với mọi x nên từ $\left(2x^2+7\right)\left(x+2\right)=0$ ta suy ra x + 2 = 0 do đó x = -2

Thay x = – 2 vào biểu thức $x^3-3x+1$ ta được: ${\left(-2\right)}^3-3.\left(-2\right)+1=-1$

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q=5x^{n+2}+{\text{3x}}^{\text{n}}+2x^{n+2}+4{\text{x}}^{\text{n}}+x^{n+2}+{\text{x}}^{\text{n}}\left(n\in \mathbb{N}\right)$

$Q=8x^{n+2}+8x^n=8x^n\left(x^2+1\right)$

Vì $x^2+1>0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8x^n\left(x^2+1\right)=0$, suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

$x^2{y}^3>0$

$2x^2>0$

4 > 0

Suy ra ${\text{Q = x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{2x}}^{\text{2}}+4>0$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}$

$=\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

$=\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4+2a=0\iff a=-2$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${\text{3x}}^{\text{4}}+5{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+2{\text{y}}^{\text{4}}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

$=\left(3{\text{x}}^{\text{4}}+3{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(2{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2y}}^{\text{4}}+{\text{2y}}^{\text{2}}\right)$

$=\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)$

Mà ${\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}=2$ nên ta có:

${\text{3x}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)+{\text{2y}}^{\text{2}}\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}+1\right)={\text{6x}}^{\text{2}}+{\text{6y}}^{\text{2}}=6\left({\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}\right)=6.2=12$

Video bài giảng Toán 8 Bài 2: Đa thức - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 1: Đơn thức

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức