20 câu Trắc nghiệm Đa thức (Kết nối tri thức 2025) có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đa thức (Kết nối tri thức 2025) có đáp án - Toán lớp 8

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 03-02-2025 Lớp 8

2.9 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 2: Đa thức sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Đa thức

Câu 1. Tính $(5 x^{2} - 3 x + 9) - (2 x^{2} - 3 x + 7)$ ta được kết quả là

A. $7 x^{2} - 6 x + 16$

B. $3 x^{2} + 2$

C. $3 x^{2} + 6 x + 16$

D. $7 x^{2} + 2$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$(5 x^{2} - 3 x + 9) - (2 x^{2} - 3 x + 7)$

$= 5 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x^{2} + 3 x - 7 = 3 x^{2} + 2$

Câu 2. Cho ${A = 3x}^{3} y^{2} + {2x}^{2} y - xy$ và $B = 4xy - {3x}^{2} y + {2x}^{3} y^{2} + y^{2}$ . Đa thức M = A + B là

A. $M = {5x}^{3} y - x^{2} y - 3xy + y^{2}$

B. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y + 3xy + y^{2}$

C. $M = {5x}^{3} y^{2} + {5x}^{2} y - 3xy + y^{2}$

D. $M = {5x}^{3} y - x^{2} y + 3xy + y^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$A + B = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - xy + 4 xy - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$

$= (3 x^{3} y^{2} + 2 x^{3} y^{2}) + (- 2 x^{2} y - 3 x^{2} y) + (- xy + 4 xy) + y^{2}$

$= 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y + 3 xy - y^{2}$

Câu 3. Cho $P + ({2x}^{2} + 6xy - {5y}^{2}) = {3x}^{2} - 6xy - {5y}^{2}$ . Đa thức P là

A. ${P = x}^{2} - 12xy$

B. $P = x^{2} + 10 y^{2}$

C. $P = - x^{2} - 12xy + {10y}^{2}$

D. $P = 12 xy + {10y}^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

$P + ({2x}^{2} + 6xy - {5y}^{2}) = {3x}^{2} - 6xy - {5y}^{2}$

$P = 3 x^{2} - 6 xy - 5 y^{2} - 2 x^{2} - 6 xy + 5 y^{2}$

$P = x^{2} - 12 xy$

Câu 4. Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 xy) - (x^{2} + y^{2} + 2 xy) + (4 xy - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$(x^{2} + y^{2} - 2 xy) - (x^{2} + y^{2} + 2 xy) + (4 xy - 1)$

$= x^{2} + y^{2} - 2 xy - x^{2} + y^{2} + 2 xy + 4 xy - 1$

$= (x^{2} - x^{2}) + (y^{2} - y^{2}) + (- 4 xy + 4 xy) - 1 = - 1$

Bậc của đa thức –1 là 0.

Câu 5. Tính giá trị của đa thức ${Q = 3x}^{4} + {2y}^{4} - {3z}^{2} + 4$ theo x biết $y = x; z = x^{2}$ ta được kết quả là

A. $Q = 3 x^{4}$

B. $Q = 3 x^{4} - 4$

C. $Q = - 3 x^{4} - 4$

D. $Q = 2 x^{4} + 4$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thay $y = x; z = x^{2}$ vào đa thức Q ta được:

${Q = 3x}^{4} + {2y}^{4} - {3z}^{2} + 4 = {3x}^{4} + 2 x^{4} - 3 x^{4} + 4 = 2 x^{4} + 4$

Câu 6. Bậc của đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$x^{2} y^{5}$ có bậc là 7.

$x^{2} y^{4}$ có bậc là 6

$y^{6}$ có bậc là 6

1 có bậc là 0

Vậy đa thức $x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1$ có bậc là 7

Câu 7. Cho đa thức: $Q (x) = 8 x^{5} + 2 x^{3} - 7 x + 1$ . Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là

A. 5; 3; 1.

B. 8; 2; –7.

C. 13; 4; – 6; 1.

D. 8; 2; –7; 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

Đa thức: $Q (x) = 8 x^{5} + 2 x^{3} - 7 x + 1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.

Câu 8. Giá trị của biểu thức $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2}$ tại x = – 1; y = 1 bằng

A. 8

B. – 8

C. – 13

D. 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2} = 8 x^{3} y^{2}$

Thay x = – 1; y = 1 vào biểu thức $8 x^{3} y^{2}$ ta có $- 8 . {(- 1)}^{3} . 1^{2} = - 8$

Câu 9. Sắp xếp các hạng tử của $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$

B. $P (x) = 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} - 7$

C. $P (x) = - 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

D. $P (x) = 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7 = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$

Câu 10. Thu gọn đa thức $M = - 3 x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 3 x^{2} y + 5 {xy}^{2}$ được kết quả là

A. $M = 6 x^{2} y - 12 {xy}^{2}$

B. $M = 12 {xy}^{2}$

C. $M = - 2 {xy}^{2}$

D. $M = - 6 x^{2} y - 2 {xy}^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$M = - 3 x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 3 x^{2} y + 5 {xy}^{2}$

$= (- 3 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (- 7 {xy}^{2} + 5 {xy}^{2}) = - 2 {xy}^{2}$

Câu 11. Cho x thỏa mãn điều kiện $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ . Giá trị của đa thức $x^{3} - 3 x + 1$ là

A. 10

B. 1

C. – 1

D. 11

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $2 x^{2} + 7 > 0$ với mọi x nên từ $(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0$ ta suy ra x + 2 = 0 do đó x = -2

Thay x = – 2 vào biểu thức $x^{3} - 3 x + 1$ ta được: ${(- 2)}^{3} - 3 . (- 2) + 1 = - 1$

Câu 12. Cho $Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$ . Giá trị của x để Q = 0 là

A. 0

B. 1

C. – 1

D. 0 và 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)$

$Q = 8 x^{n + 2} + 8 x^{n} = 8 x^{n} (x^{2} + 1)$

Vì $x^{2} + 1 > 0$ với mọi x nên Q = 0 ta có $8 x^{n} (x^{2} + 1) = 0$ , suy ra x = 0.

Vậy x = 0 thì Q = 0

Câu 13. Giá trị của đa thức ${Q = x}^{2} y^{3} + {2x}^{2} + 4$ như thế nào khi x < 0, y > 0?

A. Q = 0

B. Q > 0

C. Q < 0

D. Không xác định được

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì x < 0, y > 0 nên:

$x^{2} y^{3} > 0$

$2 x^{2} > 0$

4 > 0

Suy ra ${Q = x}^{2} y^{3} + {2x}^{2} + 4 > 0$

Câu 14. Cho đa thức ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}$ . Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {7x}^{3} y$

$= ({4x}^{5} y^{2} + {2ax}^{5} y^{2}) + (- {5x}^{3} y + {7x}^{3} y)$

$= (4 + 2 a) x^{5} y^{2} + {2x}^{3} y$

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4 + 2 a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$

Câu 15. Cho $x^{2} {+ y}^{2} = 2$ . Giá trị của đa thức ${3x}^{4} + {5x}^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2}$ là

A. 6

B. 8

C. 12

D. 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${3x}^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2}$

$= (3 x^{4} + 3 x^{2} y^{2}) + (2 x^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2})$

$= (x^{2} + y^{2}) + {2y}^{2} (x^{2} + y^{2} + 1)$

Mà $x^{2} + y^{2} = 2$ nên ta có:

${3x}^{2} (x^{2} + y^{2}) + {2y}^{2} (x^{2} + y^{2} + 1) = {6x}^{2} + {6y}^{2} = 6 (x^{2} + y^{2}) = 6.2 = 12$

Video bài giảng Toán 8 Bài 2: Đa thức - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 1: Đơn thức

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều Admin Vietjack

190

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng Admin Vietjack

122

Toán Tổng hợp kiến thức

Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất Admin Vietjack

178

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất Admin Vietjack

125

Tìm kiếm