Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 05-09-2023 Lớp 11

3.8 K

Với giải Bài 41 trang 113 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 41 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'.

a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM).

b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

Lời giải:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'. a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM). b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC'). (ảnh 1)

a) Gọi I là giao điểm của BC và B'C.

Do tứ giác BCC'B' là hình bình hành nên I là trung điểm của BC'.

Do đó MI là đường trung bình của tam giác A'C'B, suy ra MI // A'B.

Mặt khác, MI ⊂ (B'CM) nên A'B // (B'CM).

b) Hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC') có điểm chung là B và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AC, A'C' nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua B và song song với AC.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 112 SBT Toán 11: Số đường chéo trong một hình hộp là:...

Bài 37 trang 112 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 38 trang 112 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?...

Bài 39 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A'). Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 40 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?...

Bài 41 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'...

Bài 42 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC', C'D', D'A', AA'. Chứng minh rằng:...

Bài 43 trang 113 SBT Toán 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B...

Bài 44 trang 113 SBT Toán 11: Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh...

Bài 45 trang 113 SBT Toán 11: Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: