Với lời giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 21 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau:

a) 10² . 10³ = 10⁶;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²;

c) ${\left[{\left(-\frac{1}{8}\right)}^2\right]}^4={\left(-\frac{1}{8}\right)}^6$;

d) ${\left(\frac{-5}{7}\right)}^4={\left(\frac{-10}{49}\right)}^2$;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (0,27)⁵.

Bạn Đức phát biểu: "Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng". Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

a) 10² . 10³ = 10^{2 + 3} = 10⁵;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)^{8 – 4} = (1,2)⁴;

c) ${\left[{\left(-\frac{1}{8}\right)}^2\right]}^4={\left(-\frac{1}{8}\right)}^{2.4}={\left(-\frac{1}{8}\right)}^8$;

d) ${\left(\frac{-5}{7}\right)}^4=\frac{625}{2401}$ và ${\left(\frac{-10}{49}\right)}^2=\frac{100}{2401}$;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5⁶¹ : 5⁶⁰ = 5^{61 – 60} = 5¹ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (−0,27)^{3 + 2} = (−0,27)⁵.

Do đó chỉ đẳng thức ở câu e đúng.

Vậy phát biểu của bạn Đức là đúng.

Bài 22 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 343 với cơ số 7;

b) 0,36 với cơ số 0,6 và −0,6;

c) $-\frac{8}{27}$ với cơ số $-\frac{2}{3}$;

d) 1,44 với cơ số 1,2 và −1,2.

Lời giải:

a) 343 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 7 là: 343 = 7³;

b) 0,36 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 0,6 và −0,6 là:

0,36 = (0,6)² = (−0,6)²;

c) $-\frac{8}{27}$ viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $-\frac{2}{3}$ là: $-\frac{8}{27}={\left(\frac{-2}{3}\right)}^3$;

d) 1,44 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 1,2 và −1,2 là:

1,44 = (1,2)² = (−1,2)².

Bài 23 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$:

Lời giải:

a) 

Vậy ${\left[{\left(0,5\right)}^3\right]}^{\boxed{4}}=0,5^{12}$.

b) 

c) ${\left[{\left(-\frac{5}{7}\right)}^2\right]}^6={\left(-\frac{5}{7}\right)}^{2.6}={\left(-\frac{5}{7}\right)}^{12}$

Vậy ${\left[{\left(-\frac{5}{7}\right)}^2\right]}^6={\left(-\frac{5}{7}\right)}^{\boxed{12}}$.

d) $\frac{16}{81}=\frac{2^4}{3^4}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4={\left(-\frac{2}{3}\right)}^4$

 Vậy  $\frac{16}{81}={\left(-\frac{2}{3}\right)}^{\boxed{4}}$.

Bài 24 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2$;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$ và ${\left[{\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right]}^4$;

e) ${\left[{\left(-0,7\right)}^2\right]}^3$ và ${\left[{\left(0,7\right)}^3\right]}^2$.

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4} = (−0,1)⁶;

${\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2={\left(-0,1\right)}^{3.2}={\left(-0,1\right)}^6$.

Vậy ${\left(-0,1\right)}^2.{\left(-0,1\right)}^4={\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2$.

b)

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.

c) 9⁸ : 27³ = ${\left(3^2\right)}^8:{\left(3^3\right)}^3=3^{2.8}:3^{3.3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d)

Vậy ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$ = ${\left[{\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right]}^4$.

e) 

Vậy ${\left[{\left(-0,7\right)}^2\right]}^3$ = ${\left[{\left(0,7\right)}^3\right]}^2$.

Bài 25 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$ với $a=\frac{5}{13}$;

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$ với a = 0,75;

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}$ với $a=\frac{3}{5}$;

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)$ với a = 2.

Lời giải:

a)  

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

 c) 

d) 

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 19 Tập 1