Với giải Bài 1.6 trang 7 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x;
c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Lời giải:
a) Ta có VT = cos4 x – sin4 x
= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x)
= cos2 x – sin2 x
= cos2 x – (1 – cos2 x) = 2 cos2 x – 1 = VP.
b) Ta có
VT = tan2 x – sin2 x =
= tan2 x . sin² x = VP.
c) Ta có
VT = (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)²
= sin2 x + 2sin x cos x + cos2 x + sin2 x – 2sin x cos x + cos2 x
= 2 sin2 x + 2 cos2 x = 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2 = VP.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:.....
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m......
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:...
Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức...
Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây......
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
