Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C

Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C

Van Anh Ngày: 15-08-2023 Lớp 8

1.1 K

Với giải Bài 4.13 trang 52 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 4.13 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng: $\frac{A E}{E C} \cdot \frac{C D}{D B} \cdot \frac{B F}{F A} = 1.$

Lời giải:

Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C

Trong ∆ABC có AD là phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\frac{D C}{D B} = \frac{A C}{A B}$ (tính chất đường phân giác của tam giác).

Tương tự, ta có BE, CF lần lượt là tia phân giác của $\hat{B}, \hat{C}$ .

Suy ra $\frac{E A}{E C} = \frac{B A}{B C}; \frac{F B}{F A} = \frac{C B}{C A}$ .

Do đó: $\frac{A E}{E C} \cdot \frac{C D}{D B} \cdot \frac{B F}{F A} = \frac{B A}{B C} \cdot \frac{A C}{A B} \cdot \frac{C B}{C A} = 1$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.12.....

Bài 4.12 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN // BC.....

Bài 4.13 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng: $\frac{A E}{E C} \cdot \frac{C D}{D B} \cdot \frac{B F}{F A} = 1.$ .....

Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA......

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

20

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

19

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

29

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

20

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.