Với giải Bài 3.27 trang 42 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài 3.27 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Lấy các điểm F, G lần lượt thuộc cạnh AC, AB sao cho FE, GD vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác DEFG là một hình vuông.
Lời giải:
Do ∆ABC vuông cân tại A nên .
Xét ∆GBD vuông tại D và ∆EFC vuông tại E có:
BD = EC;
Do đó ∆GBD = ∆FCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra
Mà nên
Do đó
Suy ra ∆GBD vuông cân tại D và ∆EFC vuông cân tại E.
Vì vậy GD = BD, EF = EC.
Mà
Suy ra GD = DE = EF.
Do GD ⊥ BC, EF ⊥ BC nên GD // EF
Tứ giác GDEF có GD // EF, GD = EF nên GDEF là hình chữ nhật.
Lại có GD và DE là hai cạnh kề của hình chữ nhật GDEF bằng nhau nên GDEF là hình vuông.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
