Với giải Bài 3.26 trang 42 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.
Lời giải:
Tia Ox phải cắt một cạnh của hình vuông, giả sử Ox cắt cạnh AB tại M.
• Khi M trùng với A hay B thì tia Oy phải qua một đỉnh của hình vuông và dễ thấy phần hình vuông nằm trong góc xOy là một phần tư của hình vuông.
• Khi M nằm giữa A và B thì tia Oy phải cắt cạnh BC hoặc cạnh AD; giả sử Oy cắt BC tại N thì N nằm giữa B và C.
Do ABCD là hình vuông nên AC và BD là các đường phân giác các góc của hình vuông, BD ⊥ AC.
Suy ra (cùng phụ với )
Ta có: ,
Suy ra
Xét ∆OAM và ∆OBN có:
; OA = OB;
Do đó ∆OAM = ∆OBN (g.c.g), nên hai tam giác này có cùng diện tích.
Ta có: diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy là diện tích tứ giác OMBN
Mà SOMBN = SOBM + SOBN; SOAB = SOAM + SOBM
Suy ra SOMBN = SOAB
Tức diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy bằng diện tích hình vuông.
• Cũng lập luận tương tự khi N nằm giữa A và D.
Vậy trong mọi trường hợp diện tích cần tìm bằng .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Hình thoi và hình vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
