Với lời giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 chi tiết trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, . Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆DFE.
b) ∆BAC = ∆EFD.
c) ∆CAB = ∆EFD.
d) ∆ABC = ∆EFD.
Hướng dẫn giải
Vì nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F;
Vì AB = FE mà đỉnh B ứng với đỉnh F thì đỉnh A ứng với đỉnh E.
Suy ra đỉnh C ứng với đỉnh D.
Xét tam giác ABC và tam giác EFD có:
AB = FE;
BC = DF;
.
Do đó, ∆ABC = ∆EFD (c – g – c).
Vậy chỉ có đáp án d) đúng.
Bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn , và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?
a) ∆ABC = ∆PNM.
b) ∆ABC = ∆NPM.
c) ∆ABC = ∆MPN.
d) ∆ABC = ∆MNP.
Hướng dẫn giải
Vì nên đỉnh B tương ứng với đỉnh N;
Vì nên đỉnh C tương ứng với đỉnh P.
Suy ra đỉnh A tương ứng với đỉnh M.
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
BC = PN
Do đó, ∆ABC = ∆MNP (g – c – g).
Trong bốn đáp án chỉ có đáp án d chính xác.
Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1:Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và .
Chứng minh rằng AD = BC.
Hướng dẫn giải
Xét ∆ABC và ∆BAD có:
AC = BD (giả thiết)
AB chung
(giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)
Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).
Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng và .
Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có:
(1)
Xét tam giác ABD có:
(2)
Mà ; (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra .
Xét ∆ABC và ∆ABD có:
(chứng minh trên)
AB chung
(giả thiết)
Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).
Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, . Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
b) ∆ACD = ∆CAB.
c) AD song song với BC.
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác ABE có:
(1)
Xét tam giác CDE có:
(2)
Mà (giả thiết); (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra .
Xét ∆ABE và ∆CDE có:
(chứng minh trên)
AB = CD (giả thiết)
(giả thiết)
Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).
Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)
Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;
Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.
b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:
CD = AB (giả thiết)
AC chung
(giả thiết)
Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c – g – c).
c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Giải SBT Toán 7 trang 60 Tập 1
Giải SBT Toán 7 trang 62 Tập 1
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
